EBAU AsturiasConvocatòria ordinaria

Matemáticas CCSS EBAU Asturias 2024

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — 2.º Bachillerato — Exercicis resolts amb explicació

Format de l'examen

1 hora 30 minutos
Elige ejercicios de los bloques de álgebra, análisis, probabilidad e inferencia

Blocs temàtics

Álgebra y programación lineal
Análisis: derivadas e integrales
Probabilidad (total, Bayes, distribuciones)
Estadística inferencial (intervalos de confianza)

PDF oficial de l'examen

8 exercicis a EureQuiz

Practica aquest examen amb variants il·limitades. Cada intent genera dades noves per aprendre realment el mètode.

Exercicis que canvien cada cop
Explicació detallada
XP i seguiment del progrés

Practica ara — gratis →

Exercicis de l'examen8 exercicis

EBAU AST 2024 — Programación linealDificultat 3/5

Se desea maximizar $z=3x+5y$ sujeto a $x+y\le 8$ , $x\le 5$ , $y\le 6$ , $x,y\ge 0$ . ¿Cuál es el valor máximo de $z$ ?

15

30

36

33

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$36$

Correcto. El óptimo es

(2,6)

(corte de

y=6

con

x+y=8

z=3\cdot2+5\cdot6=6+30=36

Maximizar

z=3x+5y

. Vértices:

(0,0)

(5,0)

(5,3)

(2,6)

(0,6)

. El máximo es

z=36

(2,6)

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU AST 2024 — DeterminanteDificultat 3/5

Calcula el determinante de $A=\begin{pmatrix}3&1\\2&4\end{pmatrix}$ .

7

10

14

12

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$10$

Correcto.

|A|=3\cdot4-1\cdot2=12-2=10

Para una matriz

2\times2

|A|=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}=3\cdot4-1\cdot2=10

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU AST 2024 — Derivada en un puntoDificultat 3/5

Sea $f(x)=\ln(x)+x^2$ . Calcula $f'(1)$ .

1

f(1)=1

3

2

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$3$

Correcto.

f'(x)=\dfrac{1}{x}+2x

, así que

f'(1)=1+2=3

f'(x)=\dfrac{1}{x}+2x

. En

x=1

f'(1)=1+2=3

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU AST 2024 — Probabilidad totalDificultat 3/5

En una fábrica, la máquina I produce el 60 % de las piezas con un 2 % de defectos, y la máquina II el 40 % con un 5 % de defectos. ¿Cuál es la probabilidad de que una pieza elegida al azar sea defectuosa?

0{,}035

0{,}032

0{,}020

0{,}070

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$0{,}032$

Correcto.

P(D)=0{,}6\cdot0{,}02+0{,}4\cdot0{,}05=0{,}012+0{,}02=0{,}032

Por probabilidad total:

P(D)=0{,}6\cdot0{,}02+0{,}4\cdot0{,}05=0{,}012+0{,}02=0{,}032

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU AST 2024 — Tamaño muestralDificultat 3/5

Se quiere estimar la media de una población con $\sigma=20$ , con un error máximo de $E=4$ y un nivel de confianza del 95 % ( $z_{\alpha/2}=1{,}96$ ). ¿Qué tamaño muestral mínimo se necesita?

10

25

97

49

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$97$

Correcto.

n\ge\left(\dfrac{z\sigma}{E}\right)^2=\left(\dfrac{1{,}96\cdot20}{4}\right)^2=9{,}8^2=96{,}04

, luego

n=97

Despejando de

E=z\frac{\sigma}{\sqrt n}

n\ge\left(\frac{1{,}96\cdot20}{4}\right)^2=96{,}04

. Como debe ser entero y garantizar el error,

n=97

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU AST 2024 — Integral definidaDificultat 3/5

Calcula $\displaystyle\int_1^2 \dfrac{1}{x}\,dx$ . ( $\ln2\approx0{,}693$ )

-1

0{,}693

-0{,}693

1

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$0{,}693$

Correcto.

\int\dfrac1x\,dx=\ln|x|

, así que

[\ln x]_1^2=\ln2-\ln1=\ln2\approx0{,}693

\int_1^2\frac1x\,dx=[\ln|x|]_1^2=\ln2-\ln1=\ln2\approx0{,}693

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU AST 2024 — Distribución binomialDificultat 3/5

Se lanza 5 veces una moneda equilibrada. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras? ( $\binom{5}{2}=10$ )

0{,}400

0{,}031

0{,}3125

0{,}250

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$0{,}3125$

Correcto.

P(X=2)=\binom52(0{,}5)^2(0{,}5)^3=10\cdot0{,}03125=0{,}3125

Binomial

B(5;0{,}5)

P(X=2)=\binom52(0{,}5)^2(0{,}5)^3=10\cdot0{,}03125=0{,}3125

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU AST 2024 — Sistema con tres incógnitas (planteamiento)Dificultat 3/5

En una tienda, 2 cafés y 1 té cuestan 5 €; 1 café y 3 tés cuestan 7 €. ¿Cuánto cuesta un café?

1{,}80

€

1{,}60

€

2{,}00

€

2{,}40

€

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$1{,}60$ €

Correcto. Con

2c+t=5

c+3t=7

: de la primera

t=5-2c

; sustituyendo,

c+3(5-2c)=7\Rightarrow-5c=-8\Rightarrow c=1{,}6

€.

Sistema:

2c+t=5

c+3t=7

. Despejando

t=5-2c

y sustituyendo:

c+3(5-2c)=7\Rightarrow c+15-6c=7\Rightarrow-5c=-8\Rightarrow c=1{,}6

€. El té cuesta

t=1{,}8

€.

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

Practica aquest examen complet amb EureQuiz

Variants il·limitades amb dades diferents cada cop. Explicació immediata. Seguiment del progrés. Des de 4,95 €/mes o 14 dies gratis, sense targeta.

Crear compte gratis 14 dies de prova gratuïta

Altres exàmens de Matemáticas CCSS:

Cataluña PAU Canarias EBAU Castilla-La Mancha EvAU Illes Balears PAU Cantabria EBAU La Rioja EBAU Extremadura EBAU Comunitat Valenciana PAU Murcia EBAU País Vasco EAU