EBAU La RiojaConvocatòria ordinaria

Matemáticas CCSS EBAU La Rioja 2024

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — 2.º Bachillerato — Exercicis resolts amb explicació

Format de l'examen

1 hora 30 minutos
Dos opciones (A o B) con ejercicios de álgebra, análisis, probabilidad e inferencia

Blocs temàtics

Álgebra y programación lineal
Análisis: derivadas e integrales
Probabilidad (total, Bayes, distribuciones)
Estadística inferencial (intervalos de confianza)

PDF oficial de l'examen

8 exercicis a EureQuiz

Practica aquest examen amb variants il·limitades. Cada intent genera dades noves per aprendre realment el mètode.

Exercicis que canvien cada cop
Explicació detallada
XP i seguiment del progrés

Practica ara — gratis →

Exercicis de l'examen8 exercicis

EBAU RIO 2024 — Programación linealDificultat 3/5

Maximiza $z=x+2y$ sujeto a $x+y\le 6$ , $y\le 4$ , $x\ge1$ , $x,y\ge0$ . ¿Cuál es el valor máximo?

6

9

10

12

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$10$

Correcto. El óptimo es

(2,4)

(corte de

y=4

con

x+y=6

z=2+2\cdot4=10

Maximizar

z=x+2y

. Vértices:

(1,0)

(6,0)

(2,4)

(1,4)

z(2,4)=10

es el máximo.

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2024 — Operaciones con matricesDificultat 3/5

Si $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&1\end{pmatrix}$ , calcula el elemento $(1,1)$ de $2A$ .

1

2

6

4

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$2$

Correcto. Multiplicar por un escalar multiplica cada elemento:

(1,1)

pasa de

1

2\cdot1=2

Al multiplicar por el escalar 2, cada elemento se duplica. El elemento

(1,1)

, que valía

1

, pasa a

2

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2024 — Optimización aplicadaDificultat 3/5

El beneficio de una empresa es $B(x)=-x^2+20x-50$ (en miles de €), donde $x$ son las unidades (en miles). ¿Cuántas unidades maximizan el beneficio?

5

10

20

50

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$10$

Correcto.

B'(x)=-2x+20=0\Rightarrow x=10

. Como

B''(x)=-2<0

, es un máximo.

B'(x)=-2x+20=0\Rightarrow x=10

. Como

B''(x)=-2<0

, en

x=10

hay un máximo. El beneficio máximo es

B(10)=-100+200-50=50

mil €.

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2024 — Probabilidad con tabla de contingenciaDificultat 3/5

De 100 personas, 40 son hombres y de ellos 10 son fumadores; hay 60 mujeres y 15 fumadoras. Se elige una persona al azar y resulta ser fumadora. ¿Probabilidad de que sea hombre?

0{,}40

0{,}10

0{,}25

0{,}60

Veure solució

Resposta correcta — opció A

$0{,}40$

Correcto. Hay

10+15=25

fumadores; de ellos

10

son hombres:

P(H\mid F)=\dfrac{10}{25}=0{,}4

El total de fumadores es

10+15=25

, de los cuales

10

son hombres. Por tanto

P(H\mid F)=\dfrac{10}{25}=0{,}4

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2024 — Amplitud del intervalo de confianzaDificultat 3/5

Una población normal tiene $\sigma=10$ . Con $n=100$ y nivel de confianza del 95 % ( $z=1{,}96$ ), ¿cuál es la amplitud total del intervalo de confianza para la media? ( $\sqrt{100}=10$ )

1{,}96

3{,}92

19{,}6

7{,}84

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$3{,}92$

Correcto.

E=1{,}96\cdot\dfrac{10}{10}=1{,}96

y la amplitud es

2E=3{,}92

El error es

E=z\dfrac{\sigma}{\sqrt n}=1{,}96\cdot\dfrac{10}{10}=1{,}96

. La amplitud total del intervalo es

2E=3{,}92

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2024 — Integral definidaDificultat 3/5

Calcula $\displaystyle\int_1^3 (2x-1)\,dx$ .

8

6

9

2

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$6$

Correcto.

\int(2x-1)\,dx=x^2-x

. Entre 1 y 3:

(9-3)-(1-1)=6-0=6

\int_1^3(2x-1)\,dx=[x^2-x]_1^3=(9-3)-(1-1)=6

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2024 — Distribución normal (intervalo)Dificultat 3/5

Las notas siguen $N(6,2)$ . ¿Qué proporción de alumnos saca entre 4 y 8? ( $P(Z\le1)=0{,}8413$ )

0{,}8413

0{,}5000

0{,}6826

0{,}3413

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$0{,}6826$

Correcto. Tipificando,

4\to z=-1

8\to z=1

P(-1\le Z\le1)=2\cdot0{,}8413-1=0{,}6826

Tipificando:

4\to z=-1

8\to z=1

P(-1\le Z\le1)=2\cdot P(Z\le1)-1=2\cdot0{,}8413-1=0{,}6826

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2024 — Sistema de ecuacionesDificultat 3/5

Resuelve $\begin{cases}3x+2y=12\\x+y=5\end{cases}$ . ¿Cuánto vale $y$ ?

y=3

y=2

y=5

y=1

Veure solució

Resposta correcta — opció A

$y=3$

Correcto. De la segunda

x=5-y

; sustituyendo:

3(5-y)+2y=12\Rightarrow15-y=12\Rightarrow y=3

x+y=5

se despeja

x=5-y

. Sustituyendo:

3(5-y)+2y=12\Rightarrow15-y=12\Rightarrow y=3

x=2

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

Practica aquest examen complet amb EureQuiz

Variants il·limitades amb dades diferents cada cop. Explicació immediata. Seguiment del progrés. Des de 4,95 €/mes o 14 dies gratis, sense targeta.

Crear compte gratis 14 dies de prova gratuïta

Altres exàmens de Matemáticas CCSS:

Cataluña PAU Canarias EBAU Castilla-La Mancha EvAU Asturias EBAU Illes Balears PAU Cantabria EBAU Extremadura EBAU Comunitat Valenciana PAU Murcia EBAU País Vasco EAU