PAU Illes BalearsConvocatoria ordinaria

Tecnología e Ingeniería PAU Illes Balears 2025

Tecnología e Ingeniería — 2.º Bachillerato — Exercicios resoltos con explicación

Formato do exame

1 hora 30 minutos
Dos opciones (A o B) con cuestiones de circuitos, electrónica, estructuras, control y programación

Bloques temáticos

Circuitos eléctricos y electrónica
Sistemas de control y automatización
Estructuras y mecanismos
Neumática e hidráulica
Programación y sistemas digitales
Materiales y procesos de fabricación
Energía y sostenibilidad

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Exercicios do exame8 exercicios

PAU BAL 2025 — Ley de Ohm (tensión)Dificultade 3/5

Por una resistencia de $R = 50\ \Omega$ circula una intensidad de $I = 0{,}2\ \text{A}$ . ¿Qué tensión hay entre sus extremos?

U = 10\\ \\text{V}

U = 250\\ \\text{V}

U = 0{,}004\\ \\text{V}

U = 50{,}2\\ \\text{V}

Ver solución

Resposta correcta — opción A

$U = 10\\ \\text{V}$

Correcto:

U = R\\cdot I = 50\\cdot 0{,}2 = 10\\ \\text{V}

Por la ley de Ohm,

U = R\\cdot I = 50\\cdot 0{,}2 = 10\\ \\text{V}

. La tensión es proporcional tanto a la resistencia como a la intensidad. Conviene comprobar el orden de magnitud: con decenas de ohmios y décimas de amperio, la tensión es de unos pocos voltios.

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PAU BAL 2025 — Energía eléctrica consumidaDificultade 3/5

Un dispositivo de $P = 2000\ \text{W}$ funciona durante $3\ \text{horas}$ . ¿Cuánta energía consume, en kWh?

E = 2\\ \\text{kWh}

E = 6\\ \\text{kWh}

E = 0{,}67\\ \\text{kWh}

E = 600\\ \\text{kWh}

Ver solución

Resposta correcta — opción B

$E = 6\\ \\text{kWh}$

Correcto:

E = P\\cdot t = 2\\ \\text{kW}\\cdot 3\\ \\text{h} = 6\\ \\text{kWh}

La energía eléctrica consumida es el producto de la potencia por el tiempo:

E = P\\cdot t

. Para obtener kWh, se expresa la potencia en kW (

2000\\ \\text{W} = 2\\ \\text{kW}

) y el tiempo en horas:

E = 2\\ \\text{kW}\\cdot 3\\ \\text{h} = 6\\ \\text{kWh}

. El kWh es la unidad habitual de facturación eléctrica.

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PAU BAL 2025 — Conversión binario a decimalDificultade 3/5

Una cuestión de sistemas digitales pide convertir el número binario $1011_2$ a decimal. ¿Cuál es su valor?

7

13

11

1011

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Resposta correcta — opción C

$11$

Correcto:

1011_2 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Para convertir de binario a decimal, cada bit se multiplica por la potencia de 2 de su posición (desde la derecha,

2^0

1011_2 = 1\\cdot 2^3 + 0\\cdot 2^2 + 1\\cdot 2^1 + 1\\cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

. El bit más a la izquierda es el más significativo.

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PAU BAL 2025 — Álgebra de Boole: idempotenciaDificultade 3/5

Una cuestión de álgebra de Boole pide simplificar $S = A + A + A$ . ¿A qué equivale?

S = A

S = 3A

S = 1

S = 0

Ver solución

Resposta correcta — opción A

$S = A$

Correcto: por idempotencia de la suma lógica,

A + A + A = A

Por la propiedad de idempotencia de la suma lógica (OR),

A + A = A

, y por extensión

A + A + A = A

. En álgebra de Boole las variables son binarias (0 o 1), así que no existe la "multiplicación por un número" del álgebra ordinaria:

0 + 0 + 0 = 0

1 + 1 + 1 = 1

, en ambos casos igual a

A

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PAU BAL 2025 — Control: lazo abierto vs cerradoDificultade 3/5

Una cuestión de control pide un ejemplo de sistema de lazo abierto. ¿Cuál de los siguientes lo es?

AUn termostato de calefacción

BUna lavadora con programa temporizado

CEl control de crucero de un coche

DUn riego automático con sensor de humedad

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Resposta correcta — opción B

Una lavadora con programa temporizado

Correcto: una lavadora con programa por tiempo actúa sin medir el resultado: lazo abierto.

Un sistema de lazo abierto actúa según una consigna prefijada sin medir el resultado ni corregirlo: una lavadora con programa temporizado ejecuta una secuencia de tiempos fija sin comprobar si la ropa quedó limpia. El termostato, el control de crucero y el riego con sensor de humedad miden su salida (temperatura, velocidad, humedad) y la realimentan para corregir el error: son sistemas de lazo cerrado.

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PAU BAL 2025 — Esfuerzo cortanteDificultade 3/5

Una cuestión de estructuras pide identificar el esfuerzo que sufren los remaches o tornillos de una unión cuando dos chapas tienden a deslizar una sobre otra. ¿Qué esfuerzo soportan?

ATracción

BCompresión

CCortante (cizalla)

DFlexión

Ver solución

Resposta correcta — opción C

Cortante (cizalla)

Correcto: los remaches sufren cortante (cizalla), fuerzas paralelas y de sentido contrario.

Cuando dos chapas unidas por remaches o tornillos tienden a deslizar una sobre otra, sobre el remache actúan dos fuerzas paralelas, próximas y de sentido contrario que tienden a seccionarlo: es el esfuerzo cortante o de cizalladura. Se distingue de la tracción (estira), la compresión (aplasta), la flexión (curva) y la torsión (retuerce).

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PAU BAL 2025 — Programación: complejidad de un bucleDificultade 3/5

Una cuestión de programación presenta un bucle simple que recorre una lista de $n$ elementos una sola vez. ¿Cuál es su complejidad temporal en notación O grande?

O(1)

O(n)

O(n^2)

O(\\log n)

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Resposta correcta — opción B

$O(n)$

Correcto: recorrer una vez los

n

elementos es complejidad lineal,

O(n)

Un bucle simple que recorre una sola vez los

n

elementos de una lista realiza un número de operaciones proporcional a

n

: su complejidad temporal es lineal,

O(n)

O(1)

es coste constante,

O(n^2)

corresponde a dos bucles anidados y

O(\\log n)

es típico de algoritmos que dividen el problema a la mitad en cada paso, como la búsqueda binaria.

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PAU BAL 2025 — Energía: célula fotovoltaicaDificultade 3/5

Una cuestión de energía pregunta qué transformación realiza una célula fotovoltaica. ¿Qué convierte y en qué?

AEnergía solar (luminosa) en eléctrica

BEnergía química en eléctrica

CEnergía cinética del viento en eléctrica

DEnergía eléctrica en luminosa

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Resposta correcta — opción A

Energía solar (luminosa) en eléctrica

Correcto: la célula fotovoltaica convierte energía solar (luminosa) en energía eléctrica.

Una célula fotovoltaica convierte directamente la energía solar (radiación luminosa) en energía eléctrica gracias al efecto fotovoltaico, que se produce en materiales semiconductores como el silicio. Es una fuente de energía renovable y limpia. La conversión de energía química en eléctrica corresponde a pilas y baterías, y la del viento, al aerogenerador.

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