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PAU CataluñaConvocatoria ordinaria

Tecnología e Ingeniería PAU Cataluña 2023

Tecnologia i Enginyeria II — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

  • 1 hora 30 minutos
  • Elige una opción (A o B) con cuestiones y problemas

Bloques temáticos

  • Circuitos eléctricos y electrónica
  • Sistemas de control y automatización
  • Estructuras y mecanismos
  • Neumática e hidráulica
  • Programación y sistemas digitales
  • Materiales y procesos de fabricación
  • Energía y sostenibilidad
PDF oficial del examen

8 ejercicios en EureQuiz

Practica este examen con variantes ilimitadas. Cada intento genera datos nuevos para que realmente aprendas el método.

  • Ejercicios que cambian cada vez
  • Explicación detallada
  • XP y seguimiento de progreso
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Ejercicios del examen8 ejercicios

PAU CAT 2023 — Potencia disipada en una resistenciaDificultad 3/5

Por una resistencia de R=100 ΩR = 100\ \Omega circula una intensidad de I=0,5 AI = 0{,}5\ \text{A}. ¿Qué potencia disipa por efecto Joule?

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Respuesta correcta — opción B

P=25 WP = 25\ \text{W}

Correcto: P=I2⋅R=0,52⋅100=0,25⋅100=25 WP = I^2\cdot R = 0{,}5^2\cdot100 = 0{,}25\cdot100 = 25\ \text{W}.
La potencia disipada por efecto Joule en una resistencia es P=I2⋅RP = I^2\cdot R (o, equivalentemente, P=U⋅I=U2/RP = U\cdot I = U^2/R). Con I=0,5 AI = 0{,}5\ \text{A} y R=100 ΩR = 100\ \Omega: P=0,52⋅100=0,25⋅100=25 WP = 0{,}5^2\cdot100 = 0{,}25\cdot100 = 25\ \text{W}. Es esencial elevar al cuadrado la intensidad antes de multiplicar; olvidarlo es el error más frecuente.

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PAU CAT 2023 — Asociación de resistencias en paraleloDificultad 3/5

Dos resistencias iguales de R=10 ΩR = 10\ \Omega se conectan en paralelo. ¿Cuál es la resistencia equivalente?

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Respuesta correcta — opción A

Req=5 ΩR_{eq} = 5\ \Omega

Correcto: con dos resistencias iguales en paralelo, Req=R/2=10/2=5 ΩR_{eq} = R/2 = 10/2 = 5\ \Omega.
En una asociación de resistencias en paralelo, los inversos se suman: 1Req=1R1+1R2\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}. Con R1=R2=10 ΩR_1 = R_2 = 10\ \Omega: 1Req=110+110=210\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10}, de donde Req=5 ΩR_{eq} = 5\ \Omega. Como regla, la equivalente en paralelo de dos resistencias iguales es siempre la mitad de cada una, y nunca puede superar a la resistencia más pequeña del conjunto.

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PAU CAT 2023 — Sistemas de controlDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de control pide distinguir un sistema en lazo cerrado de uno en lazo abierto. ¿Qué elemento caracteriza al sistema en lazo cerrado?

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Respuesta correcta — opción C

La realimentación de la salida (feedback)

Correcto: la realimentación (feedback), que compara la salida con la consigna y corrige el error.
Un sistema de control en lazo cerrado se caracteriza por la realimentación (feedback): un sensor mide la salida real y la compara con el valor de consigna; la diferencia (señal de error) ajusta la acción de control para acercar la salida al valor deseado. Un sistema en lazo abierto, en cambio, no mide la salida ni se corrige: actúa "a ciegas" según la entrada. La realimentación aporta precisión y robustez frente a perturbaciones.

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PAU CAT 2023 — Esfuerzos en estructurasDificultad 3/5

Una columna de un edificio soporta el peso de los pisos superiores, que tienden a aplastarla en su eje. ¿A qué tipo de esfuerzo está sometida principalmente la columna?

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Respuesta correcta — opción B

Compresión

Correcto: la compresión, que tiende a acortar o aplastar el elemento en la dirección de la carga.
Los esfuerzos básicos a los que se somete un elemento estructural son tracción (lo estira), compresión (lo aplasta o acorta), flexión (lo curva), torsión (lo retuerce) y cortadura. Una columna que soporta el peso de los pisos superiores recibe una carga axial que tiende a aplastarla en la dirección de su eje: trabaja a compresión. Por ello, en columnas hay que vigilar el pandeo, fenómeno de inestabilidad propio de los elementos comprimidos esbeltos.

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PAU CAT 2023 — Electrónica digital: puerta NANDDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de sistemas digitales presenta una puerta NAND de dos entradas. ¿Para qué combinación de entradas su salida vale 0?

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Respuesta correcta — opción D

A=1A = 1, B=1B = 1

Correcto: solo con A=1,B=1A=1, B=1 la AND da 1, y la NAND (su negación) da 0.
La puerta NAND cumple S=A⋅B‾S = \overline{A\cdot B}: es la negación de la AND. Como la AND solo vale 1 cuando ambas entradas son 1, la NAND vale 0 únicamente en ese caso (A=1,B=1A=1, B=1) y vale 1 en todas las demás combinaciones. La NAND es una puerta universal: con ella sola se puede construir cualquier función lógica (NOT, AND, OR, etc.), por lo que es muy usada en circuitos integrados.

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PAU CAT 2023 — Programación: condicionalDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de programación presenta este fragmento en pseudocódigo:

``` x = 7 SI x MOD 2 = 0 ENTONCES escribir "par" SI NO escribir "impar" FIN SI ```

¿Qué imprime el programa?

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Respuesta correcta — opción B

impar

Correcto: 7 mod 2=1≠07 \bmod 2 = 1 \neq 0, así que se ejecuta la rama "SI NO" e imprime "impar".
El operador MOD (módulo) devuelve el resto de la división entera. Como 77 dividido entre 22 da cociente 33 y resto 11, se cumple 7 mod 2=17 \bmod 2 = 1. La condición x mod 2=0x \bmod 2 = 0 es falsa, por lo que el programa ejecuta la rama "SI NO" e imprime "impar". Esta es la forma estándar de comprobar la paridad de un número entero en programación.

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PAU CAT 2023 — Neumática: fuerza de un cilindroDificultad 3/5

Un cilindro neumático tiene un émbolo de área A=0,002 m2A = 0{,}002\ \text{m}^2 y se alimenta con aire a una presión de p=600 000 Pap = 600\ 000\ \text{Pa} (6 bar). ¿Qué fuerza teórica desarrolla el émbolo?

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Respuesta correcta — opción C

F=1200 NF = 1200\ \text{N}

Correcto: F=p⋅A=600 000⋅0,002=1200 NF = p\cdot A = 600\ 000\cdot0{,}002 = 1200\ \text{N}.
La presión es fuerza por unidad de área, p=F/Ap = F/A; por tanto, la fuerza teórica que desarrolla el émbolo de un cilindro neumático es F=p⋅AF = p\cdot A. Con p=600 000 Pap = 600\ 000\ \text{Pa} y A=0,002 m2A = 0{,}002\ \text{m}^2: F=600 000⋅0,002=1200 NF = 600\ 000\cdot0{,}002 = 1200\ \text{N}. Es importante trabajar en unidades del SI (pascales y metros cuadrados); la fuerza real es algo menor por el rozamiento interno y la presión residual de escape.

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PAU CAT 2023 — Rendimiento energéticoDificultad 3/5

Un motor eléctrico recibe una potencia de Pent=1000 WP_{ent} = 1000\ \text{W} y entrega una potencia mecánica útil de Putil=850 WP_{util} = 850\ \text{W}. ¿Cuál es su rendimiento?

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Respuesta correcta — opción C

η=85 %\eta = 85\ \%

Correcto: η=Putil/Pent=850/1000=0,85=85 %\eta = P_{util}/P_{ent} = 850/1000 = 0{,}85 = 85\ \%.
El rendimiento energético de una máquina es el cociente entre la potencia útil que entrega y la potencia que consume: η=Putil/Pent\eta = P_{util}/P_{ent}. Con Putil=850 WP_{util} = 850\ \text{W} y Pent=1000 WP_{ent} = 1000\ \text{W}: η=850/1000=0,85\eta = 850/1000 = 0{,}85, es decir, un 85 %85\ \%. El 15 %15\ \% restante se disipa en forma de pérdidas (calor por efecto Joule, rozamiento). El rendimiento siempre es menor que el 100 %, pues ninguna máquina real es ideal.

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