EBAU ExtremaduraConvocatoria ordinaria

Física EBAU Extremadura 2025

Física — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

1 hora 30 minutos
Elige 5 de 10 preguntas (opción A o B)

Bloques temáticos

Mecánica y gravitación
Campo eléctrico
Campo magnético
Ondas y óptica
Física del siglo XX

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Ejercicios del examen8 ejercicios

EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 1aDificultad 3/5

EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 1a — Campo gravitatorio de dos masas

Dos estudiantes ( $120\ \text{kg}$ cada uno) crean campo gravitatorio sobre un trozo de basura situado entre ellos: a $3\ \text{m}$ de Laia y a $9\ \text{m}$ de Iván.

¿Cuál es el módulo del campo gravitatorio en ese punto?

Dato: $G = 6{,}67\times10^{-11}\ \text{N m}^2\ \text{kg}^{-2}$ .

g \approx 7{,}9\times10^{-10}\ \text{N/kg}

(hacia Laia)

g \approx 9{,}9\times10^{-10}\ \text{N/kg}

g \approx 8{,}9\times10^{-10}\ \text{N/kg}

g = 0\ \text{N/kg}

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Respuesta correcta — opción A

$g \approx 7{,}9\times10^{-10}\ \text{N/kg}$ (hacia Laia)

Correcto. Los campos apuntan en sentidos opuestos (cada estudiante a su lado).

g_L = \dfrac{G\cdot120}{3^2} = 8{,}9\times10^{-10}

g_I = \dfrac{G\cdot120}{9^2} = 9{,}9\times10^{-11}

. Neto

= 8{,}9\times10^{-10} - 9{,}9\times10^{-11} \approx 7{,}9\times10^{-10}\ \text{N/kg}

, hacia Laia.

El campo de cada estudiante es

g = \dfrac{Gm}{r^2}

dirigido hacia él. Como la basura está entre ambos, los campos tienen sentidos opuestos.

g_{Laia} = \dfrac{6{,}67\times10^{-11}\cdot120}{3^2} \approx 8{,}9\times10^{-10}\ \text{N/kg}

g_{Iván} = \dfrac{6{,}67\times10^{-11}\cdot120}{9^2} \approx 9{,}9\times10^{-11}\ \text{N/kg}

. El campo neto es la diferencia,

\approx 7{,}9\times10^{-10}\ \text{N/kg}

, dirigido hacia Laia (la más cercana).

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EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 1cDificultad 3/5

EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 1c — Peso en la superficie de la Luna

Laia (incluido el traje) tiene una masa de $120\ \text{kg}$ . La Luna tiene $M_L = 7{,}34\times10^{22}\ \text{kg}$ y $R_L = 1740\ \text{km}$ .

¿Cuál es el peso de Laia en la superficie lunar?

Dato: $G = 6{,}67\times10^{-11}\ \text{N m}^2\ \text{kg}^{-2}$ .

P \approx 194\ \text{N}

P \approx 1176\ \text{N}

P \approx 1{,}62\ \text{N}

P \approx 97\ \text{N}

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Respuesta correcta — opción A

$P \approx 194\ \text{N}$

Correcto.

g_L = \dfrac{GM_L}{R_L^2} = \dfrac{6{,}67\times10^{-11}\cdot7{,}34\times10^{22}}{(1{,}74\times10^6)^2} \approx 1{,}62\ \text{m/s}^2

. Peso

= m\,g_L = 120\cdot1{,}62 \approx 194\ \text{N}

La gravedad en la superficie de la Luna es

g_L = \dfrac{GM_L}{R_L^2} = \dfrac{6{,}67\times10^{-11}\cdot7{,}34\times10^{22}}{(1{,}74\times10^6)^2} \approx 1{,}62\ \text{m/s}^2

(aproximadamente 1/6 de la terrestre). El peso de Laia es

P = m\,g_L = 120\cdot1{,}62 \approx 194\ \text{N}

, mucho menor que en la Tierra (

\approx 1176\ \text{N}

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EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 2aDificultad 3/5

EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 2a — Velocidad por diferencia de potencial

Un electrón se acelera desde el reposo con $\Delta V = 150\ \text{V}$ .

¿Qué velocidad máxima alcanza? Datos: $q = 1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}$ , $m = 9{,}1\times10^{-31}\ \text{kg}$ .

v \approx 7{,}3\times10^6\ \text{m/s}

v \approx 7{,}3\times10^3\ \text{m/s}

v \approx 2{,}6\times10^{-8}\ \text{m/s}

v = 3\times10^8\ \text{m/s}

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$v \approx 7{,}3\times10^6\ \text{m/s}$

Correcto.

\tfrac12 m v^2 = q\Delta V

, así

v = \sqrt{\dfrac{2q\Delta V}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot1{,}6\times10^{-19}\cdot150}{9{,}1\times10^{-31}}} \approx 7{,}3\times10^6\ \text{m/s}

El trabajo del campo eléctrico se transforma en energía cinética:

q\Delta V = \tfrac12 m v^2

. Despejando,

v = \sqrt{\dfrac{2q\Delta V}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot1{,}6\times10^{-19}\cdot150}{9{,}1\times10^{-31}}} \approx 7{,}3\times10^6\ \text{m/s}

. Es una velocidad no relativista (mucho menor que

c

), por lo que la aproximación clásica es válida.

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EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 2bDificultad 3/5

EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 2b — Selector de velocidades

Un electrón con $v = 7{,}3\times10^6\ \text{m/s}$ atraviesa sin desviarse una región con campo eléctrico $E = 6\times10^6\ \text{N/C}$ y campo magnético perpendiculares.

¿Cuál es la intensidad del campo magnético $B$ necesaria?

B \approx 0{,}82\ \text{T}

B \approx 4{,}4\times10^{13}\ \text{T}

B \approx 1{,}2\ \text{T}

B = 6\times10^6\ \text{T}

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Respuesta correcta — opción A

$B \approx 0{,}82\ \text{T}$

Correcto. Para no desviarse, la fuerza eléctrica iguala a la magnética:

qE = qvB

, de donde

B = \dfrac{E}{v} = \dfrac{6\times10^6}{7{,}3\times10^6} \approx 0{,}82\ \text{T}

En un selector de velocidades, la partícula no se desvía cuando la fuerza eléctrica equilibra a la magnética:

qE = qvB

. La carga se cancela y

B = \dfrac{E}{v} = \dfrac{6\times10^6}{7{,}3\times10^6} \approx 0{,}82\ \text{T}

. Solo las partículas con velocidad

v = E/B

atraviesan la región en línea recta.

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EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 4aDificultad 3/5

EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 4a — Doppler: tren que se acerca

Estás sentado en la estación. Un tren se acerca a $v = 30\ \text{m/s}$ emitiendo un sonido de $f = 800\ \text{Hz}$ .

¿Qué frecuencia percibes? Dato: $v_{sonido} = 340\ \text{m/s}$ .

f' \approx 877\ \text{Hz}

f' = 800\ \text{Hz}

f' \approx 730\ \text{Hz}

f' \approx 930\ \text{Hz}

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Respuesta correcta — opción A

$f' \approx 877\ \text{Hz}$

Correcto. Fuente que se acerca:

f' = f\dfrac{v_s}{v_s - v} = 800\cdot\dfrac{340}{340-30} = 800\cdot\dfrac{340}{310} \approx 877\ \text{Hz}

Con el observador en reposo y la fuente acercándose, el efecto Doppler da

f' = f\dfrac{v_s}{v_s - v_{fuente}} = 800\cdot\dfrac{340}{340-30} = 800\cdot\dfrac{340}{310} \approx 877\ \text{Hz}

. La frecuencia percibida es mayor que la emitida (sonido más agudo) porque las ondas llegan comprimidas.

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EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 6a-bDificultad 3/5

EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 6a-b — Efecto fotoeléctrico

Se ilumina un metal con luz de frecuencia $f = 8{,}50\times10^{14}\ \text{Hz}$ . La función de trabajo es $W = 3{,}2\ \text{eV}$ .

¿Cuál es la energía cinética máxima de los electrones emitidos?

Datos: $h = 6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}$ , $1\ \text{eV} = 1{,}6\times10^{-19}\ \text{J}$ .

E_c \approx 0{,}32\ \text{eV}

E_c \approx 3{,}52\ \text{eV}

E_c \approx 6{,}72\ \text{eV}

E_c = 3{,}2\ \text{eV}

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Respuesta correcta — opción A

$E_c \approx 0{,}32\ \text{eV}$

Correcto. Energía del fotón:

E = hf = 6{,}63\times10^{-34}\cdot8{,}50\times10^{14} = 5{,}64\times10^{-19}\ \text{J} = 3{,}52\ \text{eV}

E_c = E - W = 3{,}52 - 3{,}2 = 0{,}32\ \text{eV}

Según la ecuación fotoeléctrica de Einstein,

E_c = hf - W

. La energía del fotón es

E = hf = 6{,}63\times10^{-34}\cdot8{,}50\times10^{14} = 5{,}64\times10^{-19}\ \text{J} = 3{,}52\ \text{eV}

. Restando la función de trabajo

W = 3{,}2\ \text{eV}

E_c = 3{,}52 - 3{,}2 = 0{,}32\ \text{eV}

. Como

hf > W

, sí se produce efecto fotoeléctrico.

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EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 5bDificultad 3/5

EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 5b — Aumento y distancia imagen

Una lente convergente forma una imagen real e invertida con aumento lateral de valor absoluto $|M_L| = 2$ . El objeto está a $s = -3\ \text{cm}$ (criterio DIN), con $M_L = s'/s$ .

¿Cuál es la distancia imagen $s'$ ?

s' = +6\ \text{cm}

s' = -6\ \text{cm}

s' = +3\ \text{cm}

s' = -3\ \text{cm}

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Respuesta correcta — opción A

$s' = +6\ \text{cm}$

Correcto. Imagen real e invertida ⇒

M_L = -2

s' = M_L\cdot s = -2\cdot(-3) = +6\ \text{cm}

(imagen real, al otro lado de la lente).

Una imagen real e invertida implica aumento lateral negativo:

M_L = -2

. Como

M_L = \dfrac{s'}{s}

, despejando

s' = M_L\cdot s = -2\cdot(-3) = +6\ \text{cm}

. El signo positivo de

s'

(criterio DIN) confirma que la imagen es real y se forma al otro lado de la lente, doblando el tamaño del objeto e invertida.

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EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 7aDificultad 3/5

EBAU Extremadura 2025 — Pregunta 7a — Fuerzas fundamentales

¿Cuáles son las cuatro fuerzas (interacciones) fundamentales de la Naturaleza?

AGravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil

BGravitatoria, electromagnética, rozamiento y nuclear

CGravitatoria, eléctrica, magnética y centrípeta

DTensión, normal, peso y rozamiento

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Respuesta correcta — opción A

Gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil

Correcto. Las cuatro son: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil.

Las cuatro interacciones fundamentales de la Naturaleza son: la gravitatoria (la más débil, pero de alcance infinito, dominante a escala astronómica), la electromagnética (alcance infinito, rige cargas e imanes), la nuclear fuerte (mantiene unidos los quarks y los nucleones, alcance muy corto) y la nuclear débil (responsable de la desintegración beta). El Modelo Estándar describe las tres últimas, pero aún no integra la gravedad.

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