EvAU MadridConvocatoria ordinaria

Tecnología e Ingeniería EvAU Madrid 2023

Tecnología e Ingeniería — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

1 hora 30 minutos
Responde 5 cuestiones a elegir entre las 10 propuestas

Bloques temáticos

Circuitos eléctricos y electrónica
Sistemas de control y automatización
Estructuras y mecanismos
Neumática e hidráulica
Programación y sistemas digitales
Materiales y procesos de fabricación
Energía y sostenibilidad

PDF oficial del examen

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Ejercicios del examen8 ejercicios

EvAU MAD 2023 — Ley de OhmDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de electrotecnia presenta una resistencia de $R = 220\ \Omega$ conectada a una tensión de $U = 12\ \text{V}$ . ¿Qué intensidad circula por ella?

I \approx 2640\ \text{A}

I \approx 18{,}3\ \text{A}

I \approx 0{,}055\ \text{A}\ (54{,}5\ \text{mA})

I \approx 0{,}55\ \text{A}

Ver solución

Respuesta correcta — opción C

$I \approx 0{,}055\ \text{A}\ (54{,}5\ \text{mA})$

Correcto:

I = U/R = 12/220 \approx 0{,}055\ \text{A} = 54{,}5\ \text{mA}

La ley de Ohm establece que

U = R\cdot I

; despejando la intensidad,

I = U/R = 12/220 \approx 0{,}0545\ \text{A}

, es decir, unos

54{,}5\ \text{mA}

. Conviene comprobar el orden de magnitud: con una resistencia de cientos de ohmios y una tensión de pocos voltios, la corriente es necesariamente del orden de los miliamperios.

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EvAU MAD 2023 — Divisor de tensiónDificultad 3/5

Dos resistencias iguales de $R_1 = R_2 = 1\ \text{k}\Omega$ se conectan en serie a una fuente de $U = 10\ \text{V}$ . ¿Qué tensión cae en $R_2$ ?

U_2 = 10\ \text{V}

U_2 = 5\ \text{V}

U_2 = 2{,}5\ \text{V}

U_2 = 0\ \text{V}

Ver solución

Respuesta correcta — opción B

$U_2 = 5\ \text{V}$

Correcto: con dos resistencias iguales en serie, la tensión se reparte por igual:

U_2 = 10/2 = 5\ \text{V}

En un circuito serie, la tensión de la fuente se reparte entre las resistencias proporcionalmente a su valor (divisor de tensión):

U_2 = U\cdot\frac{R_2}{R_1 + R_2}

. Con

R_1 = R_2 = 1\ \text{k}\Omega

, el factor de reparto es

\frac{1}{2}

, así que

U_2 = 10\cdot\frac{1}{2} = 5\ \text{V}

. La suma de las caídas (

5 + 5

) reconstruye los

10\ \text{V}

de la fuente.

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EvAU MAD 2023 — Electrónica digital: puerta XORDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de sistemas digitales presenta una puerta XOR (OR exclusiva) de dos entradas. ¿Para qué combinación de entradas su salida vale 1?

A = 0

B = 0

A = 1

B = 1

A = 1

B = 0

(entradas distintas)

DCualquier combinación de entradas

Ver solución

Respuesta correcta — opción C

$A = 1$ , $B = 0$ (entradas distintas)

Correcto: la XOR da 1 cuando las entradas son distintas, p. ej.

A=1, B=0

La puerta XOR (OR exclusiva) cumple

S = A\oplus B

: su salida vale

1

únicamente cuando las dos entradas son distintas (

A=1, B=0

A=0, B=1

) y vale

0

cuando coinciden (

00

11

). Por eso se usa como detector de desigualdad y como base del sumador binario (suma sin acarreo).

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EvAU MAD 2023 — Álgebra de BooleDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de sistemas digitales pide simplificar la expresión booleana $S = A + A\cdot B$ . ¿A qué expresión equivale?

S = A

S = A\cdot B

S = B

S = A + B

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$S = A$

Correcto: por el teorema de absorción,

A + A\cdot B = A

Aplicando el álgebra de Boole,

S = A + A\cdot B = A\cdot(1 + B)

. Como en lógica

1 + B = 1

(la suma con el elemento neutro lógico 1 siempre da 1), queda

S = A\cdot1 = A

. Este resultado es el teorema de absorción (

A + A\cdot B = A

) y simplifica circuitos eliminando la puerta AND y la entrada

B

, que resultan redundantes.

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EvAU MAD 2023 — Controlador PIDDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de control pide identificar la función de la acción integral (I) en un controlador PID. ¿Qué consigue principalmente esta acción?

AAnticiparse a cómo varía el error en el tiempo

BEliminar el error en régimen permanente acumulando el error pasado

CResponder de forma proporcional al valor instantáneo del error

DIntroducir un retardo fijo en la señal de control

Ver solución

Respuesta correcta — opción B

Eliminar el error en régimen permanente acumulando el error pasado

Correcto: la acción integral acumula el error en el tiempo y elimina el error en régimen permanente.

En un controlador PID, la acción integral (I) acumula el error a lo largo del tiempo; mientras quede error, su contribución sigue creciendo hasta anularlo, por lo que elimina el error en régimen permanente que la acción proporcional por sí sola no consigue corregir. La acción proporcional (P) responde al error instantáneo y la derivativa (D) se anticipa a su variación, amortiguando oscilaciones.

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EvAU MAD 2023 — Momento de una fuerzaDificultad 3/5

Una fuerza de $F = 50\ \text{N}$ se aplica perpendicularmente al extremo de una palanca de longitud $d = 0{,}4\ \text{m}$ respecto al punto de giro. ¿Qué momento produce?

M = 20\ \text{N·m}

M = 125\ \text{N·m}

M = 200\ \text{N·m}

M = 50{,}4\ \text{N·m}

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Respuesta correcta — opción A

$M = 20\ \text{N·m}$

Correcto:

M = F\cdot d = 50\cdot0{,}4 = 20\ \text{N·m}

El momento (o par) de una fuerza respecto a un eje de giro es el producto de la fuerza por el brazo (distancia perpendicular del eje a la línea de acción de la fuerza):

M = F\cdot d

. Como la fuerza se aplica perpendicularmente, el brazo coincide con la longitud de la palanca:

M = 50\cdot0{,}4 = 20\ \text{N·m}

. Es la magnitud que mide la capacidad de la fuerza para provocar un giro.

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EvAU MAD 2023 — Programación: algoritmoDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de programación presenta el bucle en pseudocódigo:

``` suma = 0 PARA i DESDE 1 HASTA 5 suma = suma + i FIN PARA ```

¿Qué valor final tiene la variable suma?

Asuma = 5

Bsuma = 10

Csuma = 15

Dsuma = 25

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Respuesta correcta — opción C

suma = 15

Correcto: el bucle acumula

1+2+3+4+5 = 15

El bucle PARA recorre los valores

i = 1, 2, 3, 4, 5

y en cada iteración acumula

i

en la variable suma, que parte de 0. La traza es:

0\to1\to3\to6\to10\to15

. El resultado final es

1+2+3+4+5 = 15

. Es el patrón típico de un acumulador o sumatorio, que recorre una secuencia añadiendo cada elemento a un total.

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EvAU MAD 2023 — Energías renovablesDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de energía y sostenibilidad pide identificar una fuente de energía renovable. ¿Cuál de las siguientes lo es?

AEl carbón

BEl gas natural

CLa fisión nuclear (uranio)

DLa energía solar fotovoltaica

Ver solución

Respuesta correcta — opción D

La energía solar fotovoltaica

Correcto: la energía solar fotovoltaica es renovable, pues proviene del Sol, fuente inagotable a escala humana.

Las energías renovables proceden de fuentes que se reponen de forma natural a un ritmo igual o superior al de su uso: solar, eólica, hidráulica, biomasa, geotérmica y mareomotriz. La solar fotovoltaica, que convierte la radiación del Sol en electricidad, es renovable. El carbón y el gas natural son combustibles fósiles no renovables y emisores de CO₂, y el uranio de la fisión nuclear es un recurso finito, por lo que la energía nuclear no se clasifica como renovable.

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