EvAU AragónConvocatoria ordinaria

Tecnología e Ingeniería EvAU Aragón 2024

Tecnología e Ingeniería II — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

1 hora 30 minutos
Elige 4 cuestiones/problemas de las propuestas

Bloques temáticos

Circuitos eléctricos y electrónica
Sistemas de control y automatización
Estructuras y mecanismos
Neumática e hidráulica
Programación y sistemas digitales
Materiales y procesos de fabricación
Energía y sostenibilidad

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8 ejercicios en EureQuiz

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Ejercicios del examen8 ejercicios

EvAU ARA 2024 — Energía en un condensadorDificultad 3/5

Un condensador de capacidad $C = 100\ \mu\text{F}$ se carga a una tensión de $U = 200\ \text{V}$ . ¿Qué energía almacena? (Dato: $E = \tfrac{1}{2}\,C\,U^2$ .)

E = 0{,}01\ \text{J}

E = 2\ \text{J}

E = 4\ \text{J}

E = 20\ \text{J}

Ver solución

Respuesta correcta — opción B

$E = 2\ \text{J}$

Correcto:

E = \tfrac{1}{2}\cdot100\cdot10^{-6}\cdot200^2 = 0{,}5\cdot10^{-4}\cdot40\ 000 = 2\ \text{J}

La energía eléctrica almacenada en un condensador es

E = \tfrac{1}{2}\,C\,U^2

. Pasando la capacidad a faradios (

100\ \mu\text{F} = 100\cdot10^{-6}\ \text{F} = 10^{-4}\ \text{F}

) y elevando la tensión al cuadrado (

200^2 = 40\ 000

E = \tfrac{1}{2}\cdot10^{-4}\cdot40\ 000 = 2\ \text{J}

. Los dos errores típicos son olvidar el factor

\tfrac{1}{2}

y no convertir los microfaradios a faradios.

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EvAU ARA 2024 — Ley de Ohm: tensiónDificultad 3/5

Por una resistencia de $R = 47\ \Omega$ circula una intensidad de $I = 0{,}2\ \text{A}$ . ¿Qué tensión hay entre sus extremos?

U = 235\ \text{V}

U = 0{,}0043\ \text{V}

U = 9{,}4\ \text{V}

U = 47{,}2\ \text{V}

Ver solución

Respuesta correcta — opción C

$U = 9{,}4\ \text{V}$

Correcto:

U = R\cdot I = 47\cdot0{,}2 = 9{,}4\ \text{V}

La ley de Ohm establece que la tensión entre los extremos de una resistencia es el producto de la resistencia por la intensidad que la atraviesa:

U = R\cdot I = 47\cdot0{,}2 = 9{,}4\ \text{V}

. Conviene comprobar el orden de magnitud: con una resistencia de decenas de ohmios y una corriente de décimas de amperio, la caída de tensión es de unos pocos voltios, lo que descarta las opciones de cientos de voltios o de milivoltios.

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EvAU ARA 2024 — Acción derivativa de un PIDDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de control pide identificar la función de la acción derivativa (D) en un controlador PID. ¿Qué consigue principalmente?

AEliminar el error en régimen permanente

BResponder de forma proporcional al error instantáneo

CAnticiparse a la variación del error (amortigua oscilaciones)

DIntroducir un retardo fijo en la señal de control

Ver solución

Respuesta correcta — opción C

Anticiparse a la variación del error (amortigua oscilaciones)

Correcto: anticiparse a la variación del error, amortiguando oscilaciones y mejorando la estabilidad.

En un controlador PID, la acción derivativa (D) responde a la velocidad con que varía el error (su derivada): se anticipa a la tendencia y aplica una corrección proporcional a esa variación. Su efecto es amortiguar las oscilaciones y mejorar la estabilidad y la rapidez de respuesta del sistema. La proporcional (P) actúa sobre el error instantáneo y la integral (I) acumula el error pasado para anular el error en régimen permanente; la combinación de las tres equilibra rapidez, precisión y estabilidad.

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EvAU ARA 2024 — Puerta lógica NORDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de sistemas digitales presenta una puerta NOR de dos entradas. ¿Para qué combinación de entradas su salida vale 1?

A = 0

B = 0

A = 1

B = 0

A = 1

B = 1

DCualquier combinación de entradas

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$A = 0$ , $B = 0$

Correcto: la NOR es la negación de la OR; solo da 1 cuando ambas entradas son 0.

La puerta NOR cumple

S = \overline{A + B}

: es la negación de la OR. Como la OR vale 0 solo cuando todas las entradas son 0, la NOR vale 1 únicamente en ese caso (

A=0, B=0

) y 0 en cualquier otra combinación. Al igual que la NAND, la NOR es una puerta universal: con ella sola pueden implementarse todas las demás funciones lógicas, lo que la hace muy útil en el diseño de circuitos integrados.

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EvAU ARA 2024 — Coeficiente de seguridadDificultad 3/5

Un elemento estructural se fabrica con un material cuya resistencia límite es $\sigma_{lim} = 240\ \text{MPa}$ y se diseña para trabajar a una tensión máxima de $\sigma_{trab} = 80\ \text{MPa}$ . ¿Cuál es su coeficiente de seguridad?

n = 0{,}33

n = 3

n = 160

n = 320

Ver solución

Respuesta correcta — opción B

$n = 3$

Correcto:

n = \sigma_{lim}/\sigma_{trab} = 240/80 = 3

El coeficiente de seguridad es el cociente entre la resistencia límite del material y la tensión de trabajo a la que realmente se somete:

n = \sigma_{lim}/\sigma_{trab} = 240/80 = 3

. Un coeficiente de 3 significa que el elemento podría soportar tres veces la carga prevista antes de alcanzar su límite. Debe ser siempre mayor que 1 (cuanto más, más margen de seguridad), y se elige según la responsabilidad del elemento, la incertidumbre de las cargas y las consecuencias de un fallo.

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EvAU ARA 2024 — Tensión normal en una barraDificultad 3/5

Una barra de sección $S = 200\ \text{mm}^2$ soporta una fuerza axial de tracción de $F = 10\ 000\ \text{N}$ . ¿Cuál es la tensión normal que soporta?

\sigma = 20\ \text{MPa}

\sigma = 50\ \text{MPa}

\sigma = 5\ \text{MPa}

\sigma = 2\ 000\ 000\ \text{MPa}

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Respuesta correcta — opción B

$\sigma = 50\ \text{MPa}$

Correcto:

\sigma = F/S = 10\ 000\ \text{N} / 200\ \text{mm}^2 = 50\ \text{N/mm}^2 = 50\ \text{MPa}

La tensión normal en un elemento sometido a una fuerza axial es el cociente entre la fuerza y el área de su sección transversal:

\sigma = F/S

. Con

F = 10\ 000\ \text{N}

S = 200\ \text{mm}^2

\sigma = 10\ 000/200 = 50\ \text{N/mm}^2

. Como

1\ \text{N/mm}^2

equivale a

1\ \text{MPa}

, la tensión es de

50\ \text{MPa}

. Operar directamente en newtons y milímetros cuadrados evita conversiones y da el resultado ya en megapascales.

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EvAU ARA 2024 — Programación: contadorDificultad 3/5

Una cuestión del bloque de programación presenta este bucle en pseudocódigo:

``` contador = 0 PARA i DESDE 1 HASTA 10 SI i MOD 2 = 0 ENTONCES contador = contador + 1 FIN SI FIN PARA ```

¿Qué valor final tiene contador?

Acontador = 10

Bcontador = 5

Ccontador = 4

Dcontador = 0

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Respuesta correcta — opción B

contador = 5

Correcto: cuenta los pares de 1 a 10 (2, 4, 6, 8, 10): son 5.

El bucle recorre los enteros de 1 a 10 y, mediante la condición

i \bmod 2 = 0

, incrementa el contador solo cuando

i

es par. Los números pares entre 1 y 10 son 2, 4, 6, 8 y 10: en total cinco. Por tanto, el valor final de contador es 5. Es el patrón típico de un contador condicional, que recorre una secuencia y cuenta cuántos elementos cumplen un criterio.

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EvAU ARA 2024 — Par y potencia de un motorDificultad 3/5

Un motor gira a una velocidad angular de $\omega = 100\ \text{rad/s}$ y desarrolla un par de $M = 5\ \text{N·m}$ . ¿Qué potencia mecánica entrega? (Dato: $P = M\cdot\omega$ .)

P = 20\ \text{W}

P = 105\ \text{W}

P = 500\ \text{W}

P = 50\ \text{W}

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Respuesta correcta — opción C

$P = 500\ \text{W}$

Correcto:

P = M\cdot\omega = 5\cdot100 = 500\ \text{W}

La potencia mecánica que entrega un motor en rotación es el producto del par motor por la velocidad angular:

P = M\cdot\omega

, con

\omega

expresada en radianes por segundo. Con

M = 5\ \text{N·m}

\omega = 100\ \text{rad/s}

P = 5\cdot100 = 500\ \text{W}

. Si la velocidad se diera en revoluciones por minuto, habría que convertirla a rad/s con

\omega = 2\pi n/60

antes de aplicar la fórmula.

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