PAU CataluñaConvocatòria ordinaria

Tecnología e Ingeniería PAU Cataluña 2023

Tecnologia i Enginyeria II — 2.º Bachillerato — Exercicis resolts amb explicació

Format de l'examen

1 hora 30 minutos
Elige una opción (A o B) con cuestiones y problemas

Blocs temàtics

Circuitos eléctricos y electrónica
Sistemas de control y automatización
Estructuras y mecanismos
Neumática e hidráulica
Programación y sistemas digitales
Materiales y procesos de fabricación
Energía y sostenibilidad

PDF oficial de l'examen

8 exercicis a EureQuiz

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Exercicis de l'examen8 exercicis

PAU CAT 2023 — Potencia disipada en una resistenciaDificultat 3/5

Por una resistencia de $R = 100\ \Omega$ circula una intensidad de $I = 0{,}5\ \text{A}$ . ¿Qué potencia disipa por efecto Joule?

P = 50\ \text{W}

P = 25\ \text{W}

P = 100\ \text{W}

P = 200\ \text{W}

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$P = 25\ \text{W}$

Correcto:

P = I^2\cdot R = 0{,}5^2\cdot100 = 0{,}25\cdot100 = 25\ \text{W}

La potencia disipada por efecto Joule en una resistencia es

P = I^2\cdot R

(o, equivalentemente,

P = U\cdot I = U^2/R

). Con

I = 0{,}5\ \text{A}

R = 100\ \Omega

P = 0{,}5^2\cdot100 = 0{,}25\cdot100 = 25\ \text{W}

. Es esencial elevar al cuadrado la intensidad antes de multiplicar; olvidarlo es el error más frecuente.

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PAU CAT 2023 — Asociación de resistencias en paraleloDificultat 3/5

Dos resistencias iguales de $R = 10\ \Omega$ se conectan en paralelo. ¿Cuál es la resistencia equivalente?

R_{eq} = 5\ \Omega

R_{eq} = 10\ \Omega

R_{eq} = 20\ \Omega

R_{eq} = 0\ \Omega

Veure solució

Resposta correcta — opció A

$R_{eq} = 5\ \Omega$

Correcto: con dos resistencias iguales en paralelo,

R_{eq} = R/2 = 10/2 = 5\ \Omega

En una asociación de resistencias en paralelo, los inversos se suman:

\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}

. Con

R_1 = R_2 = 10\ \Omega

\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10}

, de donde

R_{eq} = 5\ \Omega

. Como regla, la equivalente en paralelo de dos resistencias iguales es siempre la mitad de cada una, y nunca puede superar a la resistencia más pequeña del conjunto.

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PAU CAT 2023 — Sistemas de controlDificultat 3/5

Una cuestión del bloque de control pide distinguir un sistema en lazo cerrado de uno en lazo abierto. ¿Qué elemento caracteriza al sistema en lazo cerrado?

ALa ausencia total de sensores

BLa presencia de un actuador

CLa realimentación de la salida (feedback)

DLa alimentación eléctrica del sistema

Veure solució

Resposta correcta — opció C

La realimentación de la salida (feedback)

Correcto: la realimentación (feedback), que compara la salida con la consigna y corrige el error.

Un sistema de control en lazo cerrado se caracteriza por la realimentación (feedback): un sensor mide la salida real y la compara con el valor de consigna; la diferencia (señal de error) ajusta la acción de control para acercar la salida al valor deseado. Un sistema en lazo abierto, en cambio, no mide la salida ni se corrige: actúa "a ciegas" según la entrada. La realimentación aporta precisión y robustez frente a perturbaciones.

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PAU CAT 2023 — Esfuerzos en estructurasDificultat 3/5

Una columna de un edificio soporta el peso de los pisos superiores, que tienden a aplastarla en su eje. ¿A qué tipo de esfuerzo está sometida principalmente la columna?

ATracción

BCompresión

CFlexión

DTorsión

Veure solució

Resposta correcta — opció B

Compresión

Correcto: la compresión, que tiende a acortar o aplastar el elemento en la dirección de la carga.

Los esfuerzos básicos a los que se somete un elemento estructural son tracción (lo estira), compresión (lo aplasta o acorta), flexión (lo curva), torsión (lo retuerce) y cortadura. Una columna que soporta el peso de los pisos superiores recibe una carga axial que tiende a aplastarla en la dirección de su eje: trabaja a compresión. Por ello, en columnas hay que vigilar el pandeo, fenómeno de inestabilidad propio de los elementos comprimidos esbeltos.

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PAU CAT 2023 — Electrónica digital: puerta NANDDificultat 3/5

Una cuestión del bloque de sistemas digitales presenta una puerta NAND de dos entradas. ¿Para qué combinación de entradas su salida vale 0?

A = 0

B = 0

A = 1

B = 0

A = 0

B = 1

A = 1

B = 1

Veure solució

Resposta correcta — opció D

$A = 1$ , $B = 1$

Correcto: solo con

A=1, B=1

la AND da 1, y la NAND (su negación) da 0.

La puerta NAND cumple

S = \overline{A\cdot B}

: es la negación de la AND. Como la AND solo vale 1 cuando ambas entradas son 1, la NAND vale 0 únicamente en ese caso (

A=1, B=1

) y vale 1 en todas las demás combinaciones. La NAND es una puerta universal: con ella sola se puede construir cualquier función lógica (NOT, AND, OR, etc.), por lo que es muy usada en circuitos integrados.

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PAU CAT 2023 — Programación: condicionalDificultat 3/5

Una cuestión del bloque de programación presenta este fragmento en pseudocódigo:

``` x = 7 SI x MOD 2 = 0 ENTONCES escribir "par" SI NO escribir "impar" FIN SI ```

¿Qué imprime el programa?

Apar

Bimpar

Cpar e impar

DNo imprime nada

Veure solució

Resposta correcta — opció B

impar

Correcto:

7 \bmod 2 = 1 \neq 0

, así que se ejecuta la rama "SI NO" e imprime "impar".

El operador MOD (módulo) devuelve el resto de la división entera. Como

7

dividido entre

2

da cociente

3

y resto

1

, se cumple

7 \bmod 2 = 1

. La condición

x \bmod 2 = 0

es falsa, por lo que el programa ejecuta la rama "SI NO" e imprime "impar". Esta es la forma estándar de comprobar la paridad de un número entero en programación.

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PAU CAT 2023 — Neumática: fuerza de un cilindroDificultat 3/5

Un cilindro neumático tiene un émbolo de área $A = 0{,}002\ \text{m}^2$ y se alimenta con aire a una presión de $p = 600\ 000\ \text{Pa}$ (6 bar). ¿Qué fuerza teórica desarrolla el émbolo?

F = 300\ \text{N}

F = 600\ \text{N}

F = 1200\ \text{N}

F = 12\ 000\ \text{N}

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$F = 1200\ \text{N}$

Correcto:

F = p\cdot A = 600\ 000\cdot0{,}002 = 1200\ \text{N}

La presión es fuerza por unidad de área,

p = F/A

; por tanto, la fuerza teórica que desarrolla el émbolo de un cilindro neumático es

F = p\cdot A

. Con

p = 600\ 000\ \text{Pa}

A = 0{,}002\ \text{m}^2

F = 600\ 000\cdot0{,}002 = 1200\ \text{N}

. Es importante trabajar en unidades del SI (pascales y metros cuadrados); la fuerza real es algo menor por el rozamiento interno y la presión residual de escape.

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PAU CAT 2023 — Rendimiento energéticoDificultat 3/5

Un motor eléctrico recibe una potencia de $P_{ent} = 1000\ \text{W}$ y entrega una potencia mecánica útil de $P_{util} = 850\ \text{W}$ . ¿Cuál es su rendimiento?

\eta = 150\ \%

\eta = 117{,}6\ \%

\eta = 85\ \%

\eta = 15\ \%

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$\eta = 85\ \%$

Correcto:

\eta = P_{util}/P_{ent} = 850/1000 = 0{,}85 = 85\ \%

El rendimiento energético de una máquina es el cociente entre la potencia útil que entrega y la potencia que consume:

\eta = P_{util}/P_{ent}

. Con

P_{util} = 850\ \text{W}

P_{ent} = 1000\ \text{W}

\eta = 850/1000 = 0{,}85

, es decir, un

85\ \%

. El

15\ \%

restante se disipa en forma de pérdidas (calor por efecto Joule, rozamiento). El rendimiento siempre es menor que el 100 %, pues ninguna máquina real es ideal.

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