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EvAU AndalucíaConvocatòria ordinaria

Física EvAU Andalucía 2022

Física — 2.º Bachillerato — Exercicis resolts amb explicació

Format de l'examen

  • 1 hora 30 minutos
  • Cuatro bloques, elige 1 pregunta de cada bloque

Blocs temàtics

  • Interacción gravitatoria
  • Interacción electromagnética
  • Ondas y óptica geométrica
  • Física moderna
PDF oficial de l'examen

10 exercicis a EureQuiz

Practica aquest examen amb variants il·limitades. Cada intent genera dades noves per aprendre realment el mètode.

  • Exercicis que canvien cada cop
  • Explicació detallada
  • XP i seguiment del progrés
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Exercicis de l'examen10 exercicis

EvAU AND 2022 — A1.aDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — A1.a — Tipos de energía en mecánica

¿Cuál de los siguientes conjuntos recoge correctamente los tres tipos de energía que se distinguen en mecánica?

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Resposta correcta — opció A

Cinética, potencial y mecánica total

Correcto. En mecánica se distinguen energía cinética, energía potencial (gravitatoria o elástica) y energía mecánica total (suma de las anteriores).
En mecánica clásica se identifican: energía cinética (Ec=12mv2E_c = \frac{1}{2}mv^2), energía potencial (gravitatoria: Ep=mghE_p = mgh; elástica: Ee=12kx2E_e = \frac{1}{2}kx^2) y energía mecánica total (Em=Ec+EpE_m = E_c + E_p). La relación entre trabajo de fuerzas no conservativas y variación de energía mecánica es: Wnc=ΔEmW_{nc} = \Delta E_m.

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EvAU AND 2022 — A1.bDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — A1.b — Fuerzas conservativas

Un cuerpo de 3 kg que inicialmente reposa es empujado sobre un plano inclinado con rozamiento (μ=0,2\mu = 0{,}2) a lo largo de 10 m. La aceleración de la gravedad es g=9,8 m/s2g = 9{,}8\ \text{m/s}^2.

¿Cuál es la característica que define a una fuerza conservativa?

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Resposta correcta — opció B

Su trabajo en cualquier trayectoria cerrada es nulo

Correcto. Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre cualquier trayectoria cerrada es cero, o equivalentemente, si su trabajo sólo depende de los puntos inicial y final (no de la trayectoria).
Una fuerza conservativa cumple que W=Fdr=0W = \oint \vec{F} \cdot d\vec{r} = 0 para cualquier trayectoria cerrada. Esto es equivalente a que el trabajo sólo depende de los puntos inicial y final. A cada fuerza conservativa se le puede asociar una energía potencial: WAB=Ep(A)Ep(B)W_{A\to B} = E_p(A) - E_p(B). La gravedad y la fuerza de Coulomb son conservativas; el rozamiento cinético no lo es.

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EvAU AND 2022 — A2.aDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — A2.a — Campo gravitatorio de una masa puntual

Dadas dos masas M y m situadas a una distancia d, ¿cuál es el módulo del campo gravitatorio g\vec{g} creado por M en el punto donde se encuentra m?

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Resposta correcta — opció A

g=GMd2g = \frac{GM}{d^2}

Correcto. El campo gravitatorio creado por M vale g=GMd2g = \frac{GM}{d^2} y apunta hacia M (sentido atractivo).
El campo gravitatorio creado por una masa puntual M a distancia d es g=GMd2g = \frac{GM}{d^2}, con dirección radial apuntando hacia M. La fuerza sobre una masa de prueba m es F=mg\vec{F} = m\vec{g}. No confundir campo (intensidad, N/kg) con fuerza (N).

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EvAU AND 2022 — A2.bDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — A2.b — Potencial gravitatorio y signo

¿Por qué el potencial gravitatorio de una masa puntual M evaluado a distancia r es negativo?

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Resposta correcta — opció C

Por convenio: se toma V()=0V(\infty) = 0 y la gravedad es siempre atractiva

Correcto. Se fija V()=0V(\infty) = 0 como referencia. Al acercar una masa desde el infinito, la gravedad realiza trabajo positivo, por lo que el sistema pierde energía potencial: V(r)=GMr<0V(r) = -\frac{GM}{r} < 0.
El potencial gravitatorio de una masa M a distancia r es V(r)=GMrV(r) = -\frac{GM}{r}. Es negativo porque: (1) se toma V()=0V(\infty) = 0 como referencia; (2) al aproximar una masa desde el infinito, el campo gravitatorio atractivo realiza trabajo positivo, por lo que la energía potencial disminuye por debajo de cero. El trabajo necesario para llevar una masa m del infinito a r es W=GMmrW = -\frac{GMm}{r}.

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EvAU AND 2022 — B1.aDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — B1.a — Cargas de signo contrario

Dos cargas puntuales de igual módulo qq pero signo contrario se encuentran separadas una distancia dd.

¿En qué punto del segmento que las une es nulo el campo eléctrico resultante?

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Resposta correcta — opció D

En ningún punto del segmento que las une (el campo nunca se anula sobre ese eje)

Correcto. Para dos cargas de signo contrario e igual módulo, los campos apuntan en el mismo sentido en todos los puntos del eje; no se anulan en ningún punto del eje (el campo nunca es cero sobre la línea que une las cargas). El campo nulo sólo existe en puntos fuera del eje en el plano mediador, donde las contribuciones se compensan vectorialmente.
Para dos cargas +q+q y q-q: en cualquier punto del eje que las une, el campo de +q+q apunta alejándose de ella y el de q-q apunta acercándose a ella. Ambos apuntan en el mismo sentido (de + a −), por lo que nunca se cancelan en el eje. El campo sólo puede ser cero en puntos fuera del eje.

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EvAU AND 2022 — B2.aDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — B2.a — Campo magnético de un conductor rectilíneo

Un conductor rectilíneo muy largo transporta una corriente II. ¿Cómo varía el módulo del campo magnético BB en función de la distancia rr al conductor?

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Resposta correcta — opció B

Disminuye con 1/r1/r

Correcto. Por la ley de Ampère, el campo de un conductor rectilíneo infinito es B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}, proporcional a 1/r1/r.
La ley de Ampère aplicada a un conductor rectilíneo infinito que lleva corriente I da: Bdl=μ0Ienc\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{enc}. Con un camino circular de radio r coaxial: B2πr=μ0IB=μ0I2πrB \cdot 2\pi r = \mu_0 I \Rightarrow B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}. El campo decrece con 1/r1/r y sus líneas son circunferencias concéntricas al conductor.

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EvAU AND 2022 — C1.aDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — C1.a — Velocidad y aceleración en MAS

Una onda armónica de ecuación y(x,t)=Acos(ωtkx)y(x,t) = A\cos(\omega t - kx) viaja a lo largo del eje xx.

¿Cuándo alcanza un elemento de la cuerda (en posición fija x0x_0) su máxima aceleración?

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Resposta correcta — opció C

Cuando el desplazamiento es máximo (y=±Ay = \pm A) y la velocidad es nula

Correcto. La aceleración transversal es a=ω2ya = -\omega^2 y. Su módulo es máximo cuando y|y| es máximo, es decir, en los extremos del movimiento (y=±Ay = \pm A), donde la velocidad es nula.
Para un elemento del medio en x=x0x = x_0: desplazamiento y=Acos(ωtkx0)y = A\cos(\omega t - kx_0), velocidad v=Aωsin(ωtkx0)v = -A\omega\sin(\omega t - kx_0), aceleración a=Aω2cos(ωtkx0)=ω2ya = -A\omega^2\cos(\omega t - kx_0) = -\omega^2 y. La aceleración tiene módulo máximo (Aω2A\omega^2) cuando y=±Ay = \pm A (extremos), instante en que la velocidad es nula.

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EvAU AND 2022 — C2.aDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — C2.a — Reflexión total interna

Un rayo de luz viaja por un medio de índice de refracción n1>1n_1 > 1 e incide sobre la interfaz con un medio de índice n2<n1n_2 < n_1.

¿Qué condición debe cumplir el ángulo de incidencia θi\theta_i para que se produzca reflexión total?

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Resposta correcta — opció A

θiθc\theta_i \geq \theta_c, donde sinθc=n2/n1\sin\theta_c = n_2/n_1 (y n1>n2n_1 > n_2)

Correcto. La reflexión total ocurre cuando θiθc\theta_i \geq \theta_c, donde el ángulo crítico cumple sinθc=n2/n1\sin\theta_c = n_2/n_1. Se requiere pasar de un medio más denso a uno menos denso (n1>n2n_1 > n_2).
La reflexión total interna ocurre cuando: (1) la luz viaja de un medio de mayor índice n1n_1 a uno de menor índice n2n_2, y (2) el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico θc\theta_c: sinθc=n2n1\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}. Para θiθc\theta_i \geq \theta_c, la ley de Snell ya no tiene solución real para θr\theta_r, y toda la energía se refleja. Aplicaciones: fibra óptica, prismas de retroreflexión.

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EvAU AND 2022 — D1.aDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — D1.a — Efecto fotoeléctrico: energía cinética máxima

En el efecto fotoeléctrico, la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos está relacionada con la frecuencia de la luz incidente ff y la función de trabajo W0W_0 del metal.

¿Cuál es la expresión correcta?

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Resposta correcta — opció A

Ec,maˊx=hfW0E_{c,\text{máx}} = hf - W_0

Correcto. Por conservación de la energía: Ec,maˊx=hfW0E_{c,\text{máx}} = hf - W_0. El fotón de energía hfhf cede parte al electrón para arrancarlo (W0W_0) y el resto es energía cinética.
Einstein explicó el efecto fotoeléctrico (Nobel 1921): un fotón de frecuencia ff tiene energía E=hfE = hf. Esta energía se usa primero para vencer la función de trabajo W0W_0 (energía de ligadura del electrón al metal) y el exceso se convierte en energía cinética: Ec,maˊx=hfW0E_{c,\text{máx}} = hf - W_0. La frecuencia umbral cumple hf0=W0hf_0 = W_0. Por debajo de f0f_0 no hay emisión, independientemente de la intensidad.

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EvAU AND 2022 — D2.aDificultat 3/5

EvAU AND 2022 — D2.a — Radiactividad: serie de desintegración

Un núcleo radiactivo emite una partícula α\alpha y posteriormente una partícula β\beta^-.

Si el núcleo original es ZAX^{A}_{Z}X, ¿cuál es el núcleo resultante tras las dos emisiones?

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Resposta correcta — opció B

Z1A4Y^{A-4}_{Z-1}Y

Correcto. Emisión α\alpha: AA4A \to A-4, ZZ2Z \to Z-2. Emisión β\beta^-: AA invariante, ZZ2+1=Z1Z \to Z-2+1 = Z-1. Resultado: Z1A4Y^{A-4}_{Z-1}Y.
Leyes de conservación de la desintegración radiactiva: AA y ZZ se conservan globalmente. Emisión α\alpha (24He^4_2\text{He}): AA4A \to A-4, ZZ2Z \to Z-2. Emisión β\beta^- (electrón + antineutrino): np+e+νˉen \to p + e^- + \bar{\nu}_e, por tanto AA no cambia y ZZ+1Z \to Z+1. Secuencia: ZAXαZ2A4βZ1A4Y^A_Z X \xrightarrow{\alpha} ^{A-4}_{Z-2} \xrightarrow{\beta^-} ^{A-4}_{Z-1} Y.

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