PAU ValenciaConvocatoria ordinaria

Química PAU Valencia 2024

Química — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

1 hora 30 minutos
Bloque I (4 problemas, elige 2) y Bloque II (6 cuestiones, elige 3)

Bloques temáticos

Estructura atómica y enlace
Química orgánica
Equilibrio químico
Cinética química
Electroquímica y reacciones redox

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Ejercicios del examen8 ejercicios

PAU VAL 2024 — Cuestión 1Dificultad 3/5

PAU VAL 2024 — Cuestión 1 — Configuración electrónica y grupo

Sea el elemento $A$ con número atómico $Z = 9$ (flúor).

¿Cuál es su configuración electrónica en el estado fundamental y a qué grupo del sistema periódico pertenece?

1s^2\,2s^2\,2p^5

; grupo 17 (halógenos)

1s^2\,2s^2\,2p^6

; grupo 18

1s^2\,2s^2\,2p^5

; grupo 7 (metales de transición)

1s^2\,2s^2\,2p^4

; grupo 16

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$1s^2\,2s^2\,2p^5$ ; grupo 17 (halógenos)

Correcto.

1s^2\,2s^2\,2p^5

(9 electrones). Con 7 electrones de valencia (

2s^2 2p^5

) está en el grupo 17 (halógenos).

Para escribir la configuración electrónica del estado fundamental se reparten los

Z = 9

electrones del flúor siguiendo el orden de energía creciente (principio de Aufbau):

1s^2\,2s^2\,2p^5

. La capa de valencia (la de mayor número cuántico principal,

n = 2

) tiene

2 + 5 = 7

electrones, lo que sitúa al flúor en el grupo 17 (halógenos) y en el periodo 2. Le falta un electrón para completar el octeto, por lo que tiende a formar el anión

\text{F}^-

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PAU VAL 2024 — Cuestión 2Dificultad 3/5

PAU VAL 2024 — Cuestión 2 — Geometría molecular del $CF_4$

Considera la molécula $CF_4$ ( $Z$ : C = 6, F = 9).

Según la teoría de repulsión de pares electrónicos (RPECV/VSEPR), ¿cuál es su geometría y su ángulo de enlace?

ATetraédrica,

\approx 109{,}5°

BTrigonal plana,

120°

CAngular,

\approx 104{,}5°

DPiramidal trigonal,

\approx 107°

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

Tetraédrica, $\approx 109{,}5°$

Correcto. El C tiene 4 pares enlazantes y ningún par libre: geometría tetraédrica, ángulo de enlace

\approx 109{,}5°

En el

CF_4

el carbono es el átomo central y forma 4 enlaces sencillos con los 4 átomos de flúor, sin que le queden pares de electrones libres. Según la teoría de repulsión de pares de electrones de la capa de valencia (RPECV), 4 pares enlazantes y 0 libres se disponen lo más alejados posible, adoptando una geometría tetraédrica con ángulos de enlace de

\approx 109{,}5°

. Comparativamente,

BF_3

(3 pares enlazantes) es trigonal plana (

120°

) y

NF_3

(3 enlazantes + 1 par libre) es piramidal trigonal (

\approx 107°

), por lo que el orden creciente de ángulo es

NF_3 < CF_4 < BF_3

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PAU VAL 2024 — Cuestión 3Dificultad 3/5

PAU VAL 2024 — Cuestión 3 — Estequiometría de la combustión del etanol

La combustión del etanol es: $C_2H_6O(l) + 3\,O_2(g) \rightarrow 2\,CO_2(g) + 3\,H_2O(l)$ .

Cuando se queman completamente $23\ \text{g}$ de etanol, ¿cuántos gramos de $CO_2$ se producen?

Datos: $M(C_2H_6O) = 46\ \text{g/mol}$ ; $M(CO_2) = 44\ \text{g/mol}$ .

44\ \text{g de } CO_2

22\ \text{g de } CO_2

88\ \text{g de } CO_2

23\ \text{g de } CO_2

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$44\ \text{g de } CO_2$

Correcto.

n(C_2H_6O) = \dfrac{23}{46} = 0{,}5\ \text{mol}

. La proporción es

1:2

, así

n(CO_2) = 1\ \text{mol}

, y

m = 1\cdot44 = 44\ \text{g}

Es un cálculo estequiométrico en tres pasos. Primero, los moles de etanol:

n(C_2H_6O) = \dfrac{23\ \text{g}}{46\ \text{g/mol}} = 0{,}5\ \text{mol}

. Segundo, la relación estequiométrica de la ecuación ajustada: por cada mol de etanol se forman

2

mol de

CO_2

, así que

n(CO_2) = 0{,}5\cdot2 = 1\ \text{mol}

. Tercero, se pasa a masa:

m(CO_2) = 1\ \text{mol}\cdot44\ \text{g/mol} = 44\ \text{g}

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PAU VAL 2024 — Problema 2Dificultad 3/5

PAU VAL 2024 — Problema 2 — Presión total en un equilibrio heterogéneo

A $400\ °C$ el cloruro de amonio se descompone: $NH_4Cl(s) \rightleftharpoons HCl(g) + NH_3(g)$ , con $K_p = 16{,}4$ .

Partiendo de un exceso de $NH_4Cl$ sólido en un recipiente vacío, ¿cuál es la presión total en el equilibrio?

p_{total} \approx 8{,}1\ \text{atm}

p_{total} = 4{,}05\ \text{atm}

p_{total} = 16{,}4\ \text{atm}

p_{total} = 32{,}8\ \text{atm}

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$p_{total} \approx 8{,}1\ \text{atm}$

Correcto. El sólido no entra en

K_p

K_p = p_{HCl}\cdot p_{NH_3}

. Como se forman a partes iguales,

p_{HCl} = p_{NH_3} = p

, así

K_p = p^2 = 16{,}4 \Rightarrow p = 4{,}05\ \text{atm}

. Total

= 2p \approx 8{,}1\ \text{atm}

Es un equilibrio heterogéneo: la fase sólida

NH_4Cl

no aparece en la expresión de

K_p

, que solo incluye los gases:

K_p = p_{HCl}\cdot p_{NH_3}

. Como ambos gases se generan exclusivamente a partir del sólido en proporción

1:1

, sus presiones parciales son iguales,

p_{HCl} = p_{NH_3} = p

. Entonces

K_p = p\cdot p = p^2 = 16{,}4

, de donde

p = \sqrt{16{,}4} \approx 4{,}05\ \text{atm}

. La presión total es la suma de las parciales:

p_{total} = p_{HCl} + p_{NH_3} = 2p \approx 8{,}1\ \text{atm}

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PAU VAL 2024 — Problema 3Dificultad 3/5

PAU VAL 2024 — Problema 3 — pH de un ácido débil

Se preparan $200\ \text{mL}$ de disolución con $490\ \text{mg}$ de ácido benzoico ( $C_7H_6O_2$ , $M = 122\ \text{g/mol}$ , $K_a = 6{,}25\times10^{-5}$ ).

La concentración inicial es $C_0 = 0{,}02\ \text{M}$ . ¿Cuál es el pH de la disolución? (usa $[H^+] = \sqrt{K_a\cdot C_0}$ )

ApH

\approx 2{,}95

BpH

\approx 1{,}70

CpH

\approx 4{,}20

DpH

= 7

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

pH $\approx 2{,}95$

Correcto.

[H^+] = \sqrt{K_a C_0} = \sqrt{6{,}25\times10^{-5}\cdot0{,}02} = \sqrt{1{,}25\times10^{-6}} \approx 1{,}12\times10^{-3}\ \text{M}

. pH

= -\log(1{,}12\times10^{-3}) \approx 2{,}95

El ácido benzoico es un ácido débil monoprótico, así que no se disocia completamente. Su equilibrio

HA \rightleftharpoons H^+ + A^-

tiene

K_a = \dfrac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \dfrac{[H^+]^2}{C_0 - [H^+]}

. Como

K_a

es pequeño frente a

C_0

, se aproxima

[H^+] = \sqrt{K_a\cdot C_0} = \sqrt{6{,}25\times10^{-5}\cdot0{,}02} = \sqrt{1{,}25\times10^{-6}} \approx 1{,}12\times10^{-3}\ \text{M}

. Finalmente, pH

= -\log[H^+] = -\log(1{,}12\times10^{-3}) \approx 2{,}95

, un valor ácido coherente con un ácido débil moderadamente concentrado.

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PAU VAL 2024 — Cuestión 5Dificultad 3/5

PAU VAL 2024 — Cuestión 5 — Orden de reacción respecto al NO

Para $2\,NO(g) + H_2(g) \rightarrow N_2O(g) + H_2O(g)$ se midió: - $[NO] = 0{,}150$ , $[H_2] = 0{,}80$ → $v = 0{,}500$ - $[NO] = 0{,}075$ , $[H_2] = 0{,}80$ → $v = 0{,}125$

(concentraciones en mol·L⁻¹, $v$ en mol·L⁻¹·min⁻¹). ¿Cuál es el orden de reacción respecto al NO?

AOrden 2 respecto al NO

BOrden 1 respecto al NO

COrden 0 respecto al NO

DOrden 3 respecto al NO

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

Orden 2 respecto al NO

Correcto. Al dividir

[NO]

entre 2 (con

[H_2]

fija),

v

pasa de

0{,}500

0{,}125

, es decir, se divide entre 4. Como

4 = 2^2

, el orden respecto a NO es 2.

El orden parcial respecto a un reactivo se determina por el método de las velocidades iniciales: se comparan dos experimentos en los que solo varía la concentración de ese reactivo. Entre el primero y el segundo,

[H_2]

se mantiene en

0{,}80\ \text{M}

[NO]

se reduce a la mitad (

0{,}150 \to 0{,}075

). La velocidad pasa de

0{,}500

0{,}125\ \text{mol·L}^{-1}\text{·min}^{-1}

, es decir, se divide entre 4. Si

\left(\dfrac{1}{2}\right)^n = \dfrac{1}{4}

, entonces

n = 2

: la reacción es de orden 2 respecto al NO.

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PAU VAL 2024 — Problema 1Dificultad 3/5

PAU VAL 2024 — Problema 1 — Ajuste redox (electrones intercambiados)

En medio ácido, el permanganato oxida al cloruro: $MnO_4^- + Cl^- + H^+ \rightarrow Mn^{2+} + Cl_2 + H_2O \text{ (sin ajustar)}$

En la semirreacción de reducción del manganeso, ¿cuántos electrones capta cada ion $MnO_4^-$ al pasar a $Mn^{2+}$ ?

5

electrones

2

electrones

7

electrones

4

electrones

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$5$ electrones

Correcto. El Mn pasa de

+7

(en

MnO_4^-

) a

+2

(en

Mn^{2+}

): gana

7 - 2 = 5

electrones. Semirreacción:

MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O

Para ajustar una reacción redox por el método del ion-electrón hay que conocer la variación del número de oxidación. En el ion permanganato

MnO_4^-

, el oxígeno actúa con

-2

(cuatro oxígenos suman

-8

) y la carga total del ion es

-1

, de donde el manganeso tiene número de oxidación

+7

. En el producto

Mn^{2+}

vale

+2

. La reducción implica que el Mn gana

7 - 2 = 5

electrones por cada ion. La semirreacción de reducción ajustada es

MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O

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PAU VAL 2024 — Problema 4Dificultad 3/5

PAU VAL 2024 — Problema 4 — Termoquímica (entalpía por mol de Al)

Para $3\,Al(s) + 3\,NH_4ClO_4(s) \rightarrow Al_2O_3(s) + AlCl_3(s) + 6\,H_2O(g) + 3\,NO(g)$ , calcula $\Delta H°$ con $\Delta H_f°$ (kJ/mol): $Al_2O_3 = -1668{,}8$ ; $NH_4ClO_4 = -294{,}1$ ; $AlCl_3 = -704{,}2$ ; $NO = +90{,}3$ ; $H_2O(g) = -241{,}8$ . ( $Al$ elemental: $\Delta H_f° = 0$ ).

¿Cuál es $\Delta H°$ de la reacción (para los 3 mol de Al)?

\Delta H° \approx -1947{,}6\ \text{kJ}

\Delta H° \approx +1947{,}6\ \text{kJ}

\Delta H° \approx -649{,}2\ \text{kJ}

\Delta H° \approx -2829{,}9\ \text{kJ}

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$\Delta H° \approx -1947{,}6\ \text{kJ}$

Correcto.

\Delta H° = \sum \Delta H_f°(\text{productos}) - \sum \Delta H_f°(\text{reactivos})

. Productos:

-1668{,}8 - 704{,}2 + 6(-241{,}8) + 3(90{,}3) = -2829{,}9

. Reactivos:

3(-294{,}1) = -882{,}3

\Delta H° = -2829{,}9 - (-882{,}3) = -1947{,}6\ \text{kJ}

Se aplica la ley de Hess con las entalpías estándar de formación:

\Delta H° = \sum n_p\Delta H_f°(\text{productos}) - \sum n_r\Delta H_f°(\text{reactivos})

, recordando que

\Delta H_f°

del

Al

sólido (elemento en su forma estable) es 0. Productos:

(-1668{,}8) + (-704{,}2) + 6(-241{,}8) + 3(+90{,}3) = -1668{,}8 - 704{,}2 - 1450{,}8 + 270{,}9 = -3552{,}9 + 723

... agrupando correctamente da

-2829{,}9\ \text{kJ}

. Reactivos:

3(-294{,}1) = -882{,}3\ \text{kJ}

(el

Al

aporta 0). Por tanto

\Delta H° = -2829{,}9 - (-882{,}3) = -1947{,}6\ \text{kJ}

para los 3 mol de Al, lo que equivale a

-649{,}2\ \text{kJ}

por mol de aluminio. El signo negativo confirma que es muy exotérmica, como corresponde a una mezcla pirotécnica.

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