EvAU Castilla-La ManchaConvocatoria ordinaria

Química EvAU Castilla-La Mancha 2024

Química — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

1 hora 30 minutos
Bloques A, B y C: dos preguntas de A, una de B y dos de C

Bloques temáticos

Estructura atómica y enlace
Química orgánica
Equilibrio químico
Cinética química
Electroquímica y reacciones redox

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Ejercicios del examen8 ejercicios

EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 1aDificultad 3/5

EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 1a — Equilibrio del NOCl

A $460\ °\text{C}$ se introdujeron $2{,}5$ moles de $\text{NOCl}$ en un recipiente cerrado de $V = 1\ \text{L}$ . En el equilibrio se formaron $0{,}78$ moles de $\text{NO}$ , según:

$2\,\text{NOCl}\,(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}\,(g) + \text{Cl}_2\,(g)$

¿Cuál es la constante de equilibrio $K_c$ ? (Concentraciones en mol/L, $V = 1\ \text{L}$ .)

K_c \approx 0{,}080

K_c \approx 0{,}40

K_c \approx 0{,}16

K_c \approx 0{,}021

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$K_c \approx 0{,}080$

Correcto. En el equilibrio:

[\text{NO}] = 0{,}78

[\text{Cl}_2] = 0{,}39

[\text{NOCl}] = 2{,}5 - 0{,}78 = 1{,}72

K_c = \dfrac{[\text{NO}]^2[\text{Cl}_2]}{[\text{NOCl}]^2} = \dfrac{0{,}78^2\cdot0{,}39}{1{,}72^2} \approx 0{,}080

Tabla de equilibrio (

V = 1\ \text{L}

, concentraciones = moles): se forman

0{,}78

mol de

\text{NO}

, luego

[\text{Cl}_2] = 0{,}39

(estequiometría 2:1) y

[\text{NOCl}] = 2{,}5 - 0{,}78 = 1{,}72

. La constante es

K_c = \dfrac{[\text{NO}]^2[\text{Cl}_2]}{[\text{NOCl}]^2} = \dfrac{(0{,}78)^2\cdot0{,}39}{(1{,}72)^2} = \dfrac{0{,}237}{2{,}96} \approx 0{,}080

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EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 1cDificultad 3/5

EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 1c — Presión total del equilibrio

Para el equilibrio $2\,\text{NOCl} \rightleftharpoons 2\,\text{NO} + \text{Cl}_2$ a $460\ °\text{C} = 733\ \text{K}$ en $V = 1\ \text{L}$ , los moles en equilibrio son: $\text{NOCl} = 1{,}72$ , $\text{NO} = 0{,}78$ , $\text{Cl}_2 = 0{,}39$ (total $n = 2{,}89$ mol).

¿Cuál es la presión total de la mezcla?

Dato: $R = 0{,}082\ \text{atm·L·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}$ .

P \approx 173{,}7\ \text{atm}

P \approx 150{,}3\ \text{atm}

P \approx 46{,}9\ \text{atm}

P \approx 237\ \text{atm}

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$P \approx 173{,}7\ \text{atm}$

Correcto.

P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{2{,}89\cdot0{,}082\cdot733}{1} \approx 173{,}7\ \text{atm}

El número total de moles gaseosos en el equilibrio es

n = 1{,}72 + 0{,}78 + 0{,}39 = 2{,}89

. Convirtiendo la temperatura:

T = 460 + 273 = 733\ \text{K}

. Por la ecuación de los gases ideales,

P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{2{,}89\cdot0{,}082\cdot733}{1} \approx 173{,}7\ \text{atm}

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EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 2Dificultad 3/5

EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 2 — pH del ácido acético

Se disuelven $2\ \text{g}$ de ácido acético ( $\text{CH}_3\text{COOH}$ , $M = 60\ \text{g/mol}$ ) en $250\ \text{mL}$ de agua. Su constante de acidez es $K_a = 1{,}8\times10^{-5}$ .

¿Cuál es el pH de la disolución? (Concentración inicial $c_0 = 0{,}133\ \text{M}$ .)

\text{pH} \approx 2{,}81

\text{pH} \approx 4{,}74

\text{pH} \approx 1{,}88

\text{pH} \approx 3{,}5

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$\text{pH} \approx 2{,}81$

Correcto.

c_0 = \dfrac{2/60}{0{,}25} = 0{,}133\ \text{M}

[\text{H}^+] = \sqrt{K_a\,c_0} = \sqrt{1{,}8\times10^{-5}\cdot0{,}133} = 1{,}55\times10^{-3}\ \text{M}

\text{pH} = -\log(1{,}55\times10^{-3}) \approx 2{,}81

Concentración inicial:

c_0 = \dfrac{2\,\text{g}/60\,\text{g/mol}}{0{,}25\,\text{L}} = 0{,}133\ \text{M}

. Como el ácido es débil y se disocia poco,

[\text{H}^+] \approx \sqrt{K_a\,c_0} = \sqrt{1{,}8\times10^{-5}\cdot0{,}133} = 1{,}55\times10^{-3}\ \text{M}

. Por tanto,

\text{pH} = -\log(1{,}55\times10^{-3}) \approx 2{,}81

(grado de disociación

\alpha \approx 1{,}2\%

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EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 4aDificultad 3/5

EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 4a — Entalpía de combustión del etanol

Combustión del etanol: $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}\,(l) + 3\,\text{O}_2\,(g) \rightarrow 2\,\text{CO}_2\,(g) + 3\,\text{H}_2\text{O}\,(l)$ .

Datos: $\Delta H_f^0[\text{C}_2\text{H}_6\text{O}(l)] = -277{,}7$ ; $\Delta H_f^0[\text{CO}_2(g)] = -393{,}5$ ; $\Delta H_f^0[\text{H}_2\text{O}(l)] = -285{,}8\ \text{kJ/mol}$ .

¿Cuál es la entalpía de combustión $\Delta H_c^0$ ?

\Delta H_c^0 \approx -1367\ \text{kJ/mol}

\Delta H_c^0 \approx +1367\ \text{kJ/mol}

\Delta H_c^0 \approx -1644{,}7\ \text{kJ/mol}

\Delta H_c^0 \approx -789{,}3\ \text{kJ/mol}

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Respuesta correcta — opción A

$\Delta H_c^0 \approx -1367\ \text{kJ/mol}$

Correcto.

\Delta H_c^0 = \sum\Delta H_f^0(\text{prod}) - \sum\Delta H_f^0(\text{react}) = [2(-393{,}5) + 3(-285{,}8)] - [(-277{,}7) + 0] = -1644{,}7 + 277{,}7 = -1367\ \text{kJ/mol}

Por la ley de Hess,

\Delta H_c^0 = \sum\Delta H_f^0(\text{productos}) - \sum\Delta H_f^0(\text{reactivos})

. Con

\Delta H_f^0[\text{O}_2] = 0

\Delta H_c^0 = [2(-393{,}5) + 3(-285{,}8)] - [(-277{,}7) + 3\cdot0] = (-787 - 857{,}4) + 277{,}7 = -1644{,}4 + 277{,}7 \approx -1367\ \text{kJ/mol}

. El signo negativo confirma que la combustión es exotérmica.

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EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 5Dificultad 3/5

EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 5 — Pila galvánica Pb-Zn

Se construye una pila galvánica con los pares $\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}$ y $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$ .

Datos: $E°(\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}) = -0{,}13\ \text{V}$ ; $E°(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$ .

¿Cuál es el potencial estándar de la pila ( $E°_{pila}$ )?

E°_{pila} = 0{,}63\ \text{V}

E°_{pila} = -0{,}63\ \text{V}

E°_{pila} = 0{,}89\ \text{V}

E°_{pila} = -0{,}89\ \text{V}

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Respuesta correcta — opción A

$E°_{pila} = 0{,}63\ \text{V}$

Correcto. El cátodo es el de mayor potencial (

\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}

) y el ánodo el menor (

\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}

E°_{pila} = E°_{cátodo} - E°_{ánodo} = -0{,}13 - (-0{,}76) = 0{,}63\ \text{V}

En una pila galvánica espontánea, el cátodo es el electrodo de mayor potencial de reducción (

\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}

-0{,}13\ \text{V}

) y el ánodo el de menor (

\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}

-0{,}76\ \text{V}

). El potencial estándar de la pila es

E°_{pila} = E°_{cátodo} - E°_{ánodo} = -0{,}13 - (-0{,}76) = 0{,}63\ \text{V}

. Al ser positivo, la reacción es espontánea: el zinc se oxida y el plomo se reduce.

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EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 7Dificultad 3/5

EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 7 — Números cuánticos no permitidos

Indica cuál de las siguientes combinaciones de números cuánticos $(n, l, m_l, m_s)$ de un electrón no es posible:

- I: $(2, 1, -1, +1/2)$ - II: $(3, 2, -2, 0)$ - III: $(2, 2, 1, +1/2)$ - IV: $(3, 0, 0, -1/2)$

ASolo la I es imposible

BSolo la II es imposible

CSolo la III es imposible

DLas combinaciones II y III son imposibles

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Respuesta correcta — opción D

Las combinaciones II y III son imposibles

Correcto. Son imposibles las combinaciones II y III: II tiene

m_s = 0

(debe ser

\pm1/2

) y III tiene

l = 2 = n

(debe cumplirse

l < n

, es decir

0 \le l \le n-1

). I y IV sí son válidas.

Las reglas de los números cuánticos son:

n \ge 1

;

0 \le l \le n-1

;

-l \le m_l \le +l

;

m_s = \pm1/2

. Revisando: I

(2,1,-1,+1/2)

válida; II

(3,2,-2,0)

imposible porque

m_s = 0

(debe ser

\pm1/2

); III

(2,2,1,+1/2)

imposible porque

l = 2

cuando

n = 2

(exige

l \le 1

); IV

(3,0,0,-1/2)

válida. Por tanto las imposibles son II y III.

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EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 8Dificultad 3/5

EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 8 — Solubilidad del CaF₂

El producto de solubilidad del fluoruro de calcio es $K_{ps}(\text{CaF}_2) = 3{,}4\times10^{-11}$ a $25\ °\text{C}$ .

Sabiendo que $\text{CaF}_2 \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+} + 2\,\text{F}^-$ , ¿cuál es la solubilidad molar $s$ ?

s \approx 2{,}04\times10^{-4}\ \text{M}

s \approx 3{,}24\times10^{-4}\ \text{M}

s \approx 5{,}83\times10^{-6}\ \text{M}

s \approx 1{,}02\times10^{-4}\ \text{M}

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Respuesta correcta — opción A

$s \approx 2{,}04\times10^{-4}\ \text{M}$

Correcto.

K_{ps} = [\text{Ca}^{2+}][\text{F}^-]^2 = s\cdot(2s)^2 = 4s^3

. Así

s = \sqrt[3]{K_{ps}/4} = \sqrt[3]{3{,}4\times10^{-11}/4} = \sqrt[3]{8{,}5\times10^{-12}} \approx 2{,}04\times10^{-4}\ \text{M}

Para

\text{CaF}_2 \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+} + 2\,\text{F}^-

, si la solubilidad molar es

s

[\text{Ca}^{2+}] = s

[\text{F}^-] = 2s

. Entonces

K_{ps} = [\text{Ca}^{2+}][\text{F}^-]^2 = s(2s)^2 = 4s^3

. Despejando:

s = \sqrt[3]{\dfrac{K_{ps}}{4}} = \sqrt[3]{\dfrac{3{,}4\times10^{-11}}{4}} = \sqrt[3]{8{,}5\times10^{-12}} \approx 2{,}04\times10^{-4}\ \text{M}

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EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 9Dificultad 3/5

EvAU Castilla-La Mancha 2024 — Pregunta 9 — Orden de la reacción NO + O₂

La ecuación de velocidad de la reacción entre el monóxido de nitrógeno y el dioxígeno es $v = k\,[\text{NO}]^2[\text{O}_2]$ .

¿Qué le ocurre a la velocidad si se duplica la concentración de $\text{NO}$ y se reduce a la mitad la de $\text{O}_2$ ?

ASe duplica (

\times 2

)

BNo cambia (igual)

CSe cuadruplica (

\times 4

)

DSe reduce a la mitad (

\times \tfrac12

)

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

Se duplica ( $\times 2$ )

Correcto.

v' = k(2[\text{NO}])^2\left(\tfrac12[\text{O}_2]\right) = k\cdot4[\text{NO}]^2\cdot\tfrac12[\text{O}_2] = 2\,v

. La velocidad se duplica.

La ley de velocidad es

v = k[\text{NO}]^2[\text{O}_2]

(orden 2 respecto al

\text{NO}

, orden 1 respecto al

\text{O}_2

, orden total 3). Al duplicar

[\text{NO}]

y reducir a la mitad

[\text{O}_2]

v' = k(2[\text{NO}])^2\left(\tfrac12[\text{O}_2]\right) = k\cdot4\cdot\tfrac12\cdot[\text{NO}]^2[\text{O}_2] = 2\,v

. La velocidad se duplica porque el efecto cuadrático del

\text{NO}

(

\times4

) predomina sobre la reducción del

\text{O}_2

(

\times\tfrac12

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