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PAU CataluñaConvocatoria ordinaria

Química PAU Cataluña 2023

Química — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

  • 1 hora 30 minutos
  • Elige 5 de 8 preguntas

Bloques temáticos

  • Estructura atómica y enlace
  • Química orgánica
  • Equilibrio químico
  • Cinética química
  • Electroquímica y reacciones redox
Web oficial del examen

10 ejercicios en EureQuiz

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Ejercicios del examen10 ejercicios

PAU CAT 2023 — Q1 (termoquímica)Dificultad 3/5

La hidracina (N₂H₄) se quema con oxígeno produciendo H₂O(g) y N₂(g). Sus entalpías estándar de formación a 298 K son: ΔHf°(N₂H₄, l) = +50,6 kJ/mol; ΔHf°(H₂O, g) = −241,8 kJ/mol. La reacción de combustión es: N₂H₄(l) + O₂(g) → 2 H₂O(g) + N₂(g). ¿Cuál es la entalpía estándar de combustión de la hidracina?

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Respuesta correcta — opción A

−534,2 kJ/mol

¡Correcto! ΔH° = Σ ΔHf°(productos) − Σ ΔHf°(reactivos) = [2·(−241,8) + 0] − [50,6 + 0] = −483,6 − 50,6 = −534,2 kJ/mol.
La entalpía de reacción se calcula como ΔH° = Σ ΔHf°(productos) − Σ ΔHf°(reactivos), recordando que los elementos en su estado estándar (O₂, N₂) tienen ΔHf° = 0. Para la combustión de la hidracina: productos = 2·(−241,8) + 0 = −483,6 kJ; reactivos = +50,6 + 0 = +50,6 kJ. Por tanto ΔH° = −483,6 − 50,6 = −534,2 kJ/mol. El valor negativo confirma que es una reacción exotérmica (libera calor).

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PAU CAT 2023 — Q2 (espectro de masas)Dificultad 3/5

Se realizan los espectros de masas del etanol (CH₃CH₂OH) y de la acetona o propanona (CH₃COCH₃). En el espectro, el pico del ion molecular corresponde a la masa molar del compuesto. ¿Qué masa molar (pico del ion molecular) identifica a cada disolvente? Datos: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0.

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Respuesta correcta — opción A

Etanol: 46 g/mol; acetona: 58 g/mol

¡Correcto! El etanol (C₂H₆O) tiene M = 46 g/mol y la acetona (C₃H₆O) tiene M = 58 g/mol; el pico del ion molecular en cada espectro coincide con esas masas.
En un espectro de masas, el pico del ion molecular (M⁺) corresponde a la masa molar de la molécula completa. El etanol (C₂H₆O) tiene M = 2·12 + 6·1 + 16 = 46 g/mol y la acetona o propanona (C₃H₆O) tiene M = 3·12 + 6·1 + 16 = 58 g/mol. Así, la muestra cuyo ion molecular aparece a 46 es el etanol y la que aparece a 58 es la acetona. El pico base, en cambio, es el fragmento más abundante.

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PAU CAT 2023 — Q3 (equilibrio Kc)Dificultad 3/5

En un recipiente cerrado de 1,0 L a 400 K se alcanza el equilibrio Cl₂(g) + SO₂(g) ⇌ SO₂Cl₂(g) con 0,40 mol de SO₂Cl₂, 0,10 mol de SO₂ y 0,50 mol de Cl₂. ¿Cuál es el valor de la constante de equilibrio Kc?

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Respuesta correcta — opción A

Kc = 8,0

¡Correcto! Kc = [SO₂Cl₂] / ([Cl₂][SO₂]) = 0,40 / (0,50 · 0,10) = 0,40 / 0,05 = 8,0.
La constante de equilibrio en concentraciones se escribe con los productos en el numerador y los reactivos en el denominador, cada uno elevado a su coeficiente: Kc = [SO₂Cl₂] / ([Cl₂][SO₂]). Como el volumen del recipiente es 1,0 L, las concentraciones coinciden numéricamente con los moles: Kc = 0,40 / (0,50 · 0,10) = 0,40 / 0,05 = 8,0. La constante de equilibrio es adimensional cuando se trabaja con concentraciones relativas.

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PAU CAT 2023 — Q4 (ácido débil)Dificultad 3/5

Una disolución acuosa 0,30 M de ácido hipocloroso (HClO), un ácido débil, tiene un pH de 4,02 a 25 °C. ¿Cuál es su constante de acidez (Ka)?

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Respuesta correcta — opción A

Ka ≈ 3,04·10⁻⁸

¡Correcto! [H₃O⁺] = 10⁻⁴·⁰² = 9,55·10⁻⁵ M; Ka = [ClO⁻][H₃O⁺]/[HClO] ≈ (9,55·10⁻⁵)² / 0,30 = 3,04·10⁻⁸.
Del pH se obtiene la concentración de iones hidronio: [H₃O⁺] = 10⁻⁴·⁰² = 9,55·10⁻⁵ M. En el equilibrio de disociación HClO + H₂O ⇌ ClO⁻ + H₃O⁺, se forma la misma cantidad de ClO⁻ que de H₃O⁺, y la concentración de ácido sin disociar es prácticamente la inicial (0,30 M, porque está muy poco disociado). Aplicando la constante: Ka = [ClO⁻][H₃O⁺]/[HClO] = (9,55·10⁻⁵)² / 0,30 ≈ 3,04·10⁻⁸.

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PAU CAT 2023 — Q4 (valoración ácido-base)Dificultad 3/5

Se valoran 40,0 mL de una disolución de ácido hipocloroso (HClO) de concentración desconocida con NaOH 0,05 M, y se necesitan 33,0 mL de la base para alcanzar el punto de equivalencia. La reacción es HClO + OH⁻ → ClO⁻ + H₂O (1:1). ¿Cuál es la concentración del HClO?

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Respuesta correcta — opción A

[HClO] = 0,041 M

¡Correcto! En el punto de equivalencia, mol(HClO) = mol(NaOH): [HClO]·0,040 = 0,05·0,033, de donde [HClO] = (0,05·0,033)/0,040 = 0,041 M.
En el punto de equivalencia de una valoración ácido-base 1:1, los moles de ácido igualan a los de base: mol(HClO) = mol(NaOH), es decir [HClO]·V_ácido = [NaOH]·V_base. Despejando: [HClO] = (0,05 M · 0,033 L) / 0,040 L = 0,041 M. Como el HClO es un ácido débil, en el punto de equivalencia solo queda su base conjugada (ClO⁻), que hidroliza y da un pH básico (>7).

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PAU CAT 2023 — Q4 (ácido fuerte)Dificultad 3/5

El ácido cloroso (HClO₂) tiene una constante de acidez Ka = 1,00·10⁻². ¿Cuál es el pH de una disolución 0,30 M de este ácido?

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Respuesta correcta — opción A

pH = 1,30

¡Correcto! Resolviendo x² + 0,01x − 3,0·10⁻³ = 0 se obtiene x = [H₃O⁺] = 0,05 M; pH = −log(0,05) = 1,30. (La Ka es relativamente alta, así que la aproximación de ácido débil no es válida.)
En el equilibrio HClO₂ + H₂O ⇌ ClO₂⁻ + H₃O⁺ con concentración inicial 0,30 M, llamando x = [H₃O⁺]: Ka = x²/(0,30 − x) = 1,00·10⁻². Como la constante es relativamente alta, no se puede despreciar x frente a 0,30: hay que resolver la ecuación de segundo grado x² + 0,01x − 3,0·10⁻³ = 0, que da x = 0,05 M. Por tanto pH = −log[H₃O⁺] = −log(0,05) = 1,30.

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PAU CAT 2023 — Q5 (cinética)Dificultad 3/5

El acetaldehído se descompone (CH₃CHO → CH₄ + CO) con una energía de activación de 188 kJ/mol sin catalizador y de 135 kJ/mol con yodo como catalizador. ¿Cómo afecta el catalizador a la reacción?

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Respuesta correcta — opción A

Disminuye la energía de activación y acelera la reacción (sin cambiar ΔH)

¡Correcto! El catalizador disminuye la energía de activación (de 188 a 135 kJ/mol), por lo que aumenta la velocidad de la reacción, pero NO altera la entalpía ni el equilibrio.
Un catalizador proporciona un camino de reacción alternativo con menor energía de activación: aquí la baja de 188 kJ/mol (sin catalizar) a 135 kJ/mol (con yodo). Al reducir la barrera energética, una mayor fracción de moléculas tiene energía suficiente para reaccionar, de modo que la velocidad aumenta. Sin embargo, el catalizador NO modifica la entalpía de la reacción (ΔH) ni desplaza el equilibrio: solo hace que este se alcance más rápido, dejando inalterada la composición final.

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PAU CAT 2023 — Q6 (solubilidad)Dificultad 3/5

El sulfato de bario (BaSO₄) tiene un producto de solubilidad Kps = 1,1·10⁻¹⁰ a 25 °C, según el equilibrio BaSO₄(s) ⇌ Ba²⁺ + SO₄²⁻. ¿Cuál es su solubilidad molar en agua?

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Respuesta correcta — opción A

s = 1,05·10⁻⁵ M

¡Correcto! Para un equilibrio 1:1, Kps = s·s = s², así que s = √(1,1·10⁻¹⁰) = 1,05·10⁻⁵ M.
En el equilibrio de solubilidad BaSO₄(s) ⇌ Ba²⁺ + SO₄²⁻, por cada mol de sal disuelto se libera un ion Ba²⁺ y un SO₄²⁻, de modo que [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = s (la solubilidad molar). Sustituyendo en el producto de solubilidad: Kps = [Ba²⁺][SO₄²⁻] = s·s = s² = 1,1·10⁻¹⁰, de donde s = √(1,1·10⁻¹⁰) = 1,05·10⁻⁵ M. En 200 mL de disolución saturada habría unos 0,288 mg de ion bario.

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PAU CAT 2023 — Q7 (electroquímica/ánodos de sacrificio)Dificultad 3/5

Para proteger una superficie de hierro mediante ánodos de sacrificio, el metal protector debe oxidarse antes que el hierro, es decir, ser más reductor. Sabiendo que E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V, ¿cuál de estos metales NO serviría como ánodo de sacrificio del hierro? Datos: E°(Zn²⁺/Zn) = −0,76 V; E°(Al³⁺/Al) = −1,66 V; E°(Mg²⁺/Mg) = −2,37 V; E°(Cu⁺/Cu) = +0,52 V.

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Respuesta correcta — opción A

Cobre (Cu)

¡Correcto! El cobre (E° = +0,52 V) tiene un potencial de reducción MAYOR que el del hierro (−0,44 V), así que es menos reductor: no se oxida antes que el hierro y no sirve como ánodo de sacrificio.
Un ánodo de sacrificio protege un metal porque se oxida en su lugar: debe ser más reductor que el metal protegido, es decir, tener un potencial de reducción más negativo. El hierro tiene E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V. El cinc (−0,76 V), el aluminio (−1,66 V) y el magnesio (−2,37 V) son todos más reductores y, por tanto, sirven como ánodos de sacrificio. El cobre, en cambio, con E°(Cu⁺/Cu) = +0,52 V, es menos reductor que el hierro: no se oxidaría antes que él, por lo que NO lo protege.

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PAU CAT 2023 — Q7 (electrólisis/Faraday)Dificultad 3/5

Se cromar un objeto depositando 14 cm³ de cromo (densidad 7,1 g/cm³) mediante electrólisis con Cr³⁺ + 3 e⁻ → Cr. Con una corriente de 20,0 A, ¿cuántas horas dura la electrólisis? Datos: M(Cr) = 52,0 g/mol; F = 9,65·10⁴ C/mol.

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Respuesta correcta — opción A

Unas 7,68 h

¡Correcto! Masa = 14·7,1 = 99,4 g; mol Cr = 99,4/52,0 = 1,912; mol e⁻ = 3·1,912 = 5,735; Q = 5,735·96500 = 5,53·10⁵ C; t = Q/I = 5,53·10⁵/20,0 = 27 670 s ≈ 7,68 h.
Primero se calcula la masa de cromo a depositar: m = V·ρ = 14 cm³·7,1 g/cm³ = 99,4 g, equivalente a n = 99,4/52,0 = 1,912 mol de Cr. Según la semirreacción Cr³⁺ + 3 e⁻ → Cr, hacen falta 3 mol de electrones por mol de cromo: n(e⁻) = 3·1,912 = 5,735 mol, es decir Q = n(e⁻)·F = 5,735·96 500 = 5,53·10⁵ C. Finalmente, t = Q/I = 5,53·10⁵/20,0 = 27 670 s, que dividido entre 3600 son ≈ 7,68 horas.

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