EBAU La RiojaConvocatoria ordinaria

Matemáticas CCSS EBAU La Rioja 2025

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

1 hora 30 minutos
Dos opciones (A o B) con ejercicios de álgebra, análisis, probabilidad e inferencia

Bloques temáticos

Álgebra y programación lineal
Análisis: derivadas e integrales
Probabilidad (total, Bayes, distribuciones)
Estadística inferencial (intervalos de confianza)

Web oficial del examen

8 ejercicios en EureQuiz

Practica este examen con variantes ilimitadas. Cada intento genera datos nuevos para que realmente aprendas el método.

Ejercicios que cambian cada vez
Explicación detallada
XP y seguimiento de progreso

Practica ahora — gratis →

Ejercicios del examen8 ejercicios

EBAU RIO 2025 — Programación linealDificultad 3/5

Se maximiza $Z=2x+5y$ sujeto a $x+y\le 12$ , $y\le 8$ , $x,y\ge 0$ . ¿Cuál es el valor máximo?

24

48

40

36

Ver solución

Respuesta correcta — opción B

$48$

Correcto. El óptimo está en

(4,8)

(corte de

y=8

con

x+y=12

Z=8+40=48

Maximizar

Z=2x+5y

. Los vértices son

(0,0)

(12,0)

(4,8)

(0,8)

. Evaluando:

Z(12,0)=24

Z(4,8)=48

Z(0,8)=40

. El máximo es

48

(4,8)

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2025 — Determinante 2×2Dificultad 3/5

Calcula el determinante de $A=\begin{pmatrix}5&3\\2&4\end{pmatrix}$ .

26

20

14

-14

Ver solución

Respuesta correcta — opción C

$14$

Correcto.

\det(A)=5\cdot4-3\cdot2=20-6=14

El determinante de una matriz 2×2 es

\det(A)=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}=5\cdot4-3\cdot2=20-6=14

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2025 — Extremos de una funciónDificultad 3/5

Se considera $f(x)=x^3-3x$ . ¿En qué abscisa presenta un mínimo relativo?

x=1

x=-1

x=0

x=3

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$x=1$

Correcto.

f'(x)=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm1

. Como

f''(x)=6x

f''(1)=6>0

: mínimo en

x=1

f'(x)=3x^2-3=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1

. Como

f''(x)=6x

, en

x=1

f''(1)=6>0

(mínimo) y en

x=-1

f''(-1)=-6<0

(máximo).

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2025 — Área entre curva y ejeDificultad 3/5

Calcula el área bajo la curva $f(x)=4-x^2$ entre $x=-2$ y $x=2$ (la curva es positiva en ese intervalo).

\dfrac{16}{3}

\dfrac{32}{3}

\dfrac{8}{3}

8

Ver solución

Respuesta correcta — opción B

$\dfrac{32}{3}$

Correcto.

\int_{-2}^{2}(4-x^2)\,dx=\left[4x-\dfrac{x^3}{3}\right]_{-2}^{2}=\dfrac{16}{3}-\left(-\dfrac{16}{3}\right)=\dfrac{32}{3}

El área es

\int_{-2}^{2}(4-x^2)\,dx=\left[4x-\dfrac{x^3}{3}\right]_{-2}^{2}

. En

x=2

8-\dfrac{8}{3}=\dfrac{16}{3}

; en

x=-2

-\dfrac{16}{3}

. La diferencia es

\dfrac{16}{3}+\dfrac{16}{3}=\dfrac{32}{3}

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2025 — Probabilidad condicionadaDificultad 3/5

Sean $A$ y $B$ con $P(A)=0{,}5$ , $P(B)=0{,}6$ y $P(A\cap B)=0{,}3$ . Calcula $P(A\mid B)$ .

0{,}5

0{,}6

0{,}3

1{,}1

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$0{,}5$

Correcto.

P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}=\dfrac{0{,}3}{0{,}6}=0{,}5

P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}=\dfrac{0{,}3}{0{,}6}=0{,}5

. Como coincide con

P(A)

, los sucesos son independientes.

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2025 — Distribución normalDificultad 3/5

Una variable $X$ sigue una $N(20,5)$ . Calcula la probabilidad $P(X\le 25)$ . ( $P(Z\le1)=0{,}8413$ )

0{,}5000

0{,}8413

0{,}1587

0{,}9772

Ver solución

Respuesta correcta — opción B

$0{,}8413$

Correcto. Tipificando:

z=\dfrac{25-20}{5}=1

P(X\le25)=P(Z\le1)=0{,}8413

Tipificando,

z=\dfrac{25-20}{5}=1

, así que

P(X\le25)=P(Z\le1)=0{,}8413

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2025 — Intervalo de confianzaDificultad 3/5

Una población normal tiene $\sigma=6$ . En una muestra de $n=9$ la media es $\bar{x}=30$ . Calcula el error máximo del intervalo al 95 % ( $z_{\alpha/2}=1{,}96$ ).

11{,}76

3{,}29

3{,}92

1{,}31

Ver solución

Respuesta correcta — opción C

$3{,}92$

Correcto.

E=z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\cdot\dfrac{6}{3}=1{,}96\cdot2=3{,}92

El error máximo es

E=z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\cdot\dfrac{6}{3}=3{,}92

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →

EBAU RIO 2025 — Sistema de ecuacionesDificultad 3/5

Resuelve el sistema $\begin{cases}x+y=7\\2x-y=2\end{cases}$ . ¿Cuánto vale $x$ ?

x=3

x=4

x=5

x=2

Ver solución

Respuesta correcta — opción A

$x=3$

Correcto. Sumando las dos ecuaciones:

3x=9\Rightarrow x=3

y=4

Sumando ambas ecuaciones:

(x+y)+(2x-y)=7+2\Rightarrow 3x=9\Rightarrow x=3

. Sustituyendo,

y=4

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →

Practica este examen completo con EureQuiz

Variantes ilimitadas con datos distintos cada vez. Explicación inmediata. Seguimiento de progreso. Desde 4,95 €/mes o 14 días gratis, sin tarjeta.

Crear cuenta gratis 14 días de prueba gratuita

Otros exámenes de Matemáticas CCSS EBAU La Rioja:

2024

Otros exámenes de Matemáticas CCSS:

Cataluña PAU Canarias EBAU Castilla-La Mancha EvAU Asturias EBAU Illes Balears PAU Cantabria EBAU Extremadura EBAU Comunitat Valenciana PAU Murcia EBAU País Vasco EAU Madrid EvAU Galicia ABAU Andalucía PEvAU Aragón EvAU Castilla y León EBAU