Saltar al contenido principal
EureQuiz GRATIS hasta el 30 de septiembre de 2026 · Apúntate antes del 30 de junioEmpezar →
EBAU ExtremaduraConvocatoria ordinaria

Matemáticas CCSS EBAU Extremadura 2025

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

  • 1 hora 30 minutos
  • Dos opciones (A o B) con ejercicios de álgebra, análisis, probabilidad e inferencia

Bloques temáticos

  • Álgebra y programación lineal
  • Análisis: derivadas e integrales
  • Probabilidad (total, Bayes, distribuciones)
  • Estadística inferencial (intervalos de confianza)
Web oficial del examen

8 ejercicios en EureQuiz

Practica este examen con variantes ilimitadas. Cada intento genera datos nuevos para que realmente aprendas el método.

  • Ejercicios que cambian cada vez
  • Explicación detallada
  • XP y seguimiento de progreso
Practica ahora — gratis →

Ejercicios del examen8 ejercicios

EBAU EXT 2025 — Programación linealDificultad 3/5

Una granja produce xx kg de pienso A e yy kg de B. Cada kg de A da 3 € y cada kg de B, 2 €. Las restricciones son x+y≤100x+y\le 100, x≤70x\le 70, y≤60y\le 60, x,y≥0x,y\ge 0. ¿Cuál es el beneficio máximo?

Ver solución
Respuesta correcta — opción C

270270 €

Correcto. El óptimo está en (70,30)(70,30) (corte de x=70x=70 con x+y=100x+y=100): B=3⋅70+2⋅30=210+60=270B=3\cdot70+2\cdot30=210+60=270 €.
Maximizar B=3x+2yB=3x+2y. Los vértices factibles son (0,60)(0,60), (40,60)(40,60), (70,30)(70,30) y (70,0)(70,0). Evaluando: B(70,30)=270B(70,30)=270, B(40,60)=240B(40,60)=240, B(0,60)=120B(0,60)=120. El máximo es 270270 € en (70,30)(70,30).

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →
EBAU EXT 2025 — Producto por escalarDificultad 3/5

Sea A=(2−103)A=\begin{pmatrix}2&-1\\0&3\end{pmatrix}. Calcula el elemento de la fila 2, columna 2 de la matriz 3A3A.

Ver solución
Respuesta correcta — opción C

99

Correcto. El producto por escalar multiplica cada elemento por 3: 3⋅3=93\cdot3=9.
El producto de un escalar por una matriz multiplica cada elemento por el escalar. El elemento (2,2)(2,2) de AA es 33, así que en 3A3A es 3⋅3=93\cdot3=9.

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →
EBAU EXT 2025 — Derivada en un puntoDificultad 3/5

Dada f(x)=x3−2xf(x)=x^3-2x, calcula f′(2)f'(2).

Ver solución
Respuesta correcta — opción C

1010

Correcto. f′(x)=3x2−2f'(x)=3x^2-2, así que f′(2)=3⋅4−2=12−2=10f'(2)=3\cdot4-2=12-2=10.
La derivada de f(x)=x3−2xf(x)=x^3-2x es f′(x)=3x2−2f'(x)=3x^2-2. Evaluando en x=2x=2: f′(2)=3⋅4−2=12−2=10f'(2)=3\cdot4-2=12-2=10.

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →
EBAU EXT 2025 — Integral definidaDificultad 3/5

Calcula ∫123x2 dx\displaystyle\int_1^2 3x^2\,dx.

Ver solución
Respuesta correcta — opción B

77

Correcto. ∫3x2 dx=x3\int 3x^2\,dx=x^3. Entre 1 y 2: 23−13=8−1=72^3-1^3=8-1=7.
∫123x2 dx=[x3]12=23−13=8−1=7\int_1^2 3x^2\,dx=[x^3]_1^2=2^3-1^3=8-1=7.

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →
EBAU EXT 2025 — Probabilidad: teorema de BayesDificultad 3/5

Un test detecta una enfermedad. La padece el 1 % de la población. El test da positivo en el 90 % de los enfermos y en el 5 % de los sanos. Si una persona da positivo, ¿cuál es la probabilidad de que esté enferma? (redondea a dos decimales)

Ver solución
Respuesta correcta — opción C

0,150{,}15

Correcto. P(E∣+)=0,01⋅0,900,01⋅0,90+0,99⋅0,05=0,0090,0585≈0,15P(E\mid +)=\dfrac{0{,}01\cdot0{,}90}{0{,}01\cdot0{,}90+0{,}99\cdot0{,}05}=\dfrac{0{,}009}{0{,}0585}\approx0{,}15.
Por Bayes, P(E∣+)=P(E)P(+∣E)P(E)P(+∣E)+P(S)P(+∣S)=0,01⋅0,900,01⋅0,90+0,99⋅0,05=0,0090,0585≈0,15P(E\mid +)=\dfrac{P(E)P(+\mid E)}{P(E)P(+\mid E)+P(S)P(+\mid S)}=\dfrac{0{,}01\cdot0{,}90}{0{,}01\cdot0{,}90+0{,}99\cdot0{,}05}=\dfrac{0{,}009}{0{,}0585}\approx0{,}15. Pese al test fiable, la baja prevalencia hace que la mayoría de positivos sean falsos.

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →
EBAU EXT 2025 — Distribución normalDificultad 3/5

Una variable XX sigue una N(60,4)N(60,4). Calcula la probabilidad P(X≤64)P(X\le 64). (P(Z≤1)=0,8413P(Z\le1)=0{,}8413)

Ver solución
Respuesta correcta — opción B

0,84130{,}8413

Correcto. Tipificando: z=64−604=1z=\dfrac{64-60}{4}=1. P(X≤64)=P(Z≤1)=0,8413P(X\le64)=P(Z\le1)=0{,}8413.
Tipificando, z=64−604=1z=\dfrac{64-60}{4}=1, así que P(X≤64)=P(Z≤1)=0,8413P(X\le64)=P(Z\le1)=0{,}8413.

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →
EBAU EXT 2025 — Intervalo de confianzaDificultad 3/5

Una población normal tiene σ=20\sigma=20. En una muestra de n=100n=100 la media es xˉ=85\bar{x}=85. Calcula el error máximo del intervalo al 95 % (zα/2=1,96z_{\alpha/2}=1{,}96).

Ver solución
Respuesta correcta — opción C

3,923{,}92

Correcto. E=zα/2σn=1,96⋅2010=1,96⋅2=3,92E=z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\cdot\dfrac{20}{10}=1{,}96\cdot2=3{,}92.
El error máximo es E=zα/2σn=1,96⋅2010=3,92E=z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\cdot\dfrac{20}{10}=3{,}92.

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →
EBAU EXT 2025 — Sistema de ecuacionesDificultad 3/5

Resuelve el sistema {x+y=93x−y=7\begin{cases}x+y=9\\3x-y=7\end{cases}. ¿Cuánto vale xx?

Ver solución
Respuesta correcta — opción A

x=4x=4

Correcto. Sumando las dos ecuaciones: 4x=16⇒x=44x=16\Rightarrow x=4 (y y=5y=5).
Sumando ambas ecuaciones: (x+y)+(3x−y)=9+7⇒4x=16⇒x=4(x+y)+(3x-y)=9+7\Rightarrow 4x=16\Rightarrow x=4. Sustituyendo, y=5y=5.

Practica variantes con datos diferentes en EureQuiz

Practica gratis →

Practica este examen completo con EureQuiz

Variantes ilimitadas con datos distintos cada vez. Explicación inmediata. Seguimiento de progreso. Desde 4,95 €/mes o 14 días gratis, sin tarjeta.

Crear cuenta gratis14 días de prueba gratuita

Otros exámenes de Matemáticas CCSS EBAU Extremadura:

2024

Otros exámenes de Matemáticas CCSS:

Cataluña PAUCanarias EBAUCastilla-La Mancha EvAUAsturias EBAUIlles Balears PAUCantabria EBAULa Rioja EBAUComunitat Valenciana PAUMurcia EBAUPaís Vasco EAUMadrid EvAUGalicia ABAUAndalucía PEvAUAragón EvAUCastilla y León EBAU