EvAU AndalucíaConvocatoria ordinaria

Matemáticas CCSS EvAU Andalucía 2023

Matemàtiques aplicades a les ciències socials — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

1 hora 30 minutos
Cuatro ejercicios obligatorios de 2,5 puntos (opción A o B en el último)

Bloques temáticos

Álgebra y programación lineal
Análisis: derivadas e integrales
Probabilidad (total, Bayes, distribuciones)
Estadística inferencial (intervalos de confianza)

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4 ejercicios en EureQuiz

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Ejercicios del examen4 ejercicios

PEvAU AND 2023 — Bloque C, Ej. 5a (moneda trucada)Dificultad 3/5

Una moneda está trucada de modo que la probabilidad de obtener cara es el doble que la de obtener cruz. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara en un lanzamiento?

0{,}5

\frac13\approx0{,}333

\frac23\approx0{,}667

0{,}75

Ver solución

Respuesta correcta — opción C

$\frac23\approx0{,}667$

Correcto. Si

P(\text{cruz})=p

, entonces

P(\text{cara})=2p

2p+p=1\Rightarrow p=\frac13

. Luego

P(\text{cara})=\frac23\approx0{,}667

Sea

P(\text{cruz})=p

. Como

P(\text{cara})=2p

y suman 1:

3p=1\Rightarrow p=\frac13

. Por tanto

P(\text{cara})=\frac23\approx0{,}667

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PEvAU AND 2023 — Bloque C, Ej. 5b (moneda trucada)Dificultad 3/5

Con la misma moneda ( $P(\text{cara})=\frac23$ , $P(\text{cruz})=\frac13$ ), se lanza dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara y una cruz, sin importar el orden?

\frac29\approx0{,}222

\frac49\approx0{,}444

\frac49

(por dos caras)

\frac59

Ver solución

Respuesta correcta — opción B

$\frac49\approx0{,}444$

Correcto. Hay dos órdenes: cara-cruz y cruz-cara.

P=\frac23\cdot\frac13+\frac13\cdot\frac23=\frac29+\frac29=\frac49\approx0{,}444

Hay dos órdenes equiprobables:

P(\text{cara, cruz})+P(\text{cruz, cara})=\frac23\cdot\frac13+\frac13\cdot\frac23=\frac49\approx0{,}444

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PEvAU AND 2023 — Bloque C, Ej. 5c (moneda trucada)Dificultad 3/5

Con la misma moneda ( $P(\text{cara})=\frac23$ ), se lanza dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

\frac49\approx0{,}444

\frac79

\frac89\approx0{,}889

\frac13

Ver solución

Respuesta correcta — opción C

$\frac89\approx0{,}889$

Correcto.

P(\text{al menos una cara})=1-P(\text{dos cruces})=1-\frac13\cdot\frac13=1-\frac19=\frac89\approx0{,}889

P(\text{al menos una cara})=1-P(\text{dos cruces})=1-\frac13\cdot\frac13=1-\frac19=\frac89\approx0{,}889

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PEvAU AND 2023 — Bloque C, Ej. 5d (moneda trucada, condicionada)Dificultad 3/5

Con la misma moneda ( $P(\text{cara})=\frac23$ ), al lanzar dos veces se observa que ha salido al menos una cara. ¿Cuál es la probabilidad de que se hayan obtenido dos caras?