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EvAU MadridConvocatoria ordinaria

Física EvAU Madrid 2025

Física — 2.º Bachillerato — Ejercicios resueltos con explicación

Formato del examen

  • 1 hora 30 minutos
  • Elige 5 de 10 preguntas (opción A o B)

Bloques temáticos

  • Mecánica y gravitación
  • Campo eléctrico
  • Campo magnético
  • Ondas y óptica
  • Física del siglo XX
Web oficial del examen

8 ejercicios en EureQuiz

Practica este examen con variantes ilimitadas. Cada intento genera datos nuevos para que realmente aprendas el método.

  • Ejercicios que cambian cada vez
  • Explicación detallada
  • XP y seguimiento de progreso
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Ejercicios del examen8 ejercicios

EvAU MAD 2025 — Pregunta 1.aDificultad 3/5

Eris es un planeta enano del sistema solar. Tiene un diámetro de 2330 km y su densidad es de 2,5 g·cm⁻³. Calcule la masa del planeta.

Datos: G=6,67⋅10−11G = 6,67·10^{-11} N·m²·kg⁻².

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Respuesta correcta — opción C

1,66⋅10221,66·10^{22} kg

¡Correcto! R=1165R = 1165 km =1,165⋅106= 1,165·10^6 m; V=43πR3=6,62⋅1018V = \frac{4}{3}\pi R^3 = 6,62·10^{18} m³; M=ρV=2500⋅6,62⋅1018≈1,66⋅1022M = \rho V = 2500·6,62·10^{18} \approx 1,66·10^{22} kg.
Con R=D/2=1,165⋅106R = D/2 = 1,165·10^6 m, el volumen es V=43πR3=6,62⋅1018V = \frac{4}{3}\pi R^3 = 6,62·10^{18} m³. Pasando la densidad a SI (ρ=2500\rho = 2500 kg·m⁻³), la masa es M=ρV≈1,66⋅1022M = \rho V \approx 1,66·10^{22} kg.

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EvAU MAD 2025 — Pregunta 1.a (continuación)Dificultad 3/5

El planeta enano Eris tiene una masa de 1,66⋅10221,66·10^{22} kg y un radio de 1165 km. Calcule el valor de la aceleración de la gravedad en su superficie.

Dato: G=6,67⋅10−11G = 6,67·10^{-11} N·m²·kg⁻².

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Respuesta correcta — opción B

0,82 m·s⁻²

¡Correcto! g=GMR2=6,67⋅10−11⋅1,66⋅1022(1,165⋅106)2≈0,82g = \dfrac{GM}{R^2} = \dfrac{6,67·10^{-11}·1,66·10^{22}}{(1,165·10^6)^2} \approx 0,82 m·s⁻².
La aceleración de la gravedad en la superficie de un cuerpo esférico es g=GM/R2g = GM/R^2. Con M=1,66⋅1022M = 1,66·10^{22} kg y R=1,165⋅106R = 1,165·10^6 m se obtiene g≈0,82g \approx 0,82 m·s⁻².

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EvAU MAD 2025 — Pregunta 1.bDificultad 3/5

La órbita de Eris alrededor del Sol tiene un afelio de 1,45⋅10131,45·10^{13} m y un perihelio de 5,24⋅10125,24·10^{12} m. La energía mecánica de un objeto de masa m1m_1 que orbita a otro de masa m2m_2 en una elipse de semieje mayor aa es Emec=−Gm1m22aE_{mec} = -\dfrac{Gm_1 m_2}{2a}. Halle la energía mecánica de Eris.

Datos: G=6,67⋅10−11G = 6,67·10^{-11} N·m²·kg⁻²; MSol=1,99⋅1030M_{Sol} = 1,99·10^{30} kg; MEris=1,66⋅1022M_{Eris} = 1,66·10^{22} kg.

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Respuesta correcta — opción A

−1,11⋅1029-1,11·10^{29} J

¡Correcto! El semieje mayor es a=(ra+rp)/2=9,87⋅1012a = (r_a + r_p)/2 = 9,87·10^{12} m. Entonces Emec=−GMSolMEris2a≈−1,11⋅1029E_{mec} = -\dfrac{GM_{Sol}M_{Eris}}{2a} \approx -1,11·10^{29} J.
El semieje mayor de la elipse es a=(ra+rp)/2=9,87⋅1012a = (r_a + r_p)/2 = 9,87·10^{12} m. Sustituyendo en Emec=−GMSolMEris/(2a)E_{mec} = -GM_{Sol}M_{Eris}/(2a) se obtiene Emec≈−1,11⋅1029E_{mec} \approx -1,11·10^{29} J, negativa por ser una órbita ligada.

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EvAU MAD 2025 — Pregunta 2.A.aDificultad 3/5

Un electrón de carga −e-e y un positrón de carga +e+e están fijos en el plano xy en las posiciones (0,6)(0, 6) nm y (0,−6)(0, -6) nm, respectivamente. Obtenga el módulo del campo eléctrico total en el punto (8,0)(8, 0) nm.

Datos: K=9⋅109K = 9·10^9 N·m²·C⁻²; e=1,6⋅10−19e = 1,6·10^{-19} C.

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Respuesta correcta — opción B

1,73⋅1071,73·10^{7} N/C

¡Correcto! Cada carga dista d=62+82=10d = \sqrt{6^2+8^2} = 10 nm. ∣E∣=Kq/d2=1,44⋅107|E| = Kq/d^2 = 1,44·10^7 N/C cada una. Por simetría las x se cancelan: Etotal=2⋅(Kq/d2)cos⁡θE_{total} = 2·(Kq/d^2)\cos\theta con cos⁡θ=6/10\cos\theta = 6/10, dando 1,73⋅1071,73·10^7 N/C.
Cada carga está a d=62+82=10d = \sqrt{6^2+8^2} = 10 nm del punto y produce un campo de módulo Kq/d2=1,44⋅107Kq/d^2 = 1,44·10^7 N/C. Por la simetría de las cargas (una positiva y una negativa), las componentes x se anulan y las y se suman: Etotal=2(Kq/d2)cos⁡θ=1,73⋅107E_{total} = 2(Kq/d^2)\cos\theta = 1,73·10^7 N/C, con cos⁡θ=6/10\cos\theta = 6/10.

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EvAU MAD 2025 — Pregunta 2.B.aDificultad 3/5

Una espira conductora circular de radio 20 cm y resistencia 40 Ω está en un campo magnético homogéneo perpendicular a su plano, de módulo constante B=150B = 150 mT. La espira gira en torno a uno de sus diámetros con velocidad angular ω=50\omega = 50 rad·s⁻¹. Calcule la intensidad de corriente máxima inducida.

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Respuesta correcta — opción C

23,6 mA

¡Correcto! εmaˊx=Bπr2ω=0,15⋅π⋅0,22⋅50=0,942\varepsilon_{máx} = B\pi r^2\omega = 0,15·\pi·0,2^2·50 = 0,942 V. Entonces Imaˊx=εmaˊx/R=0,942/40≈23,6I_{máx} = \varepsilon_{máx}/R = 0,942/40 \approx 23,6 mA.
El flujo es Φ=Bπr2cos⁡(ωt)\Phi = B\pi r^2\cos(\omega t) y la fem inducida máxima εmaˊx=Bπr2ω=0,15⋅π⋅0,22⋅50=0,942\varepsilon_{máx} = B\pi r^2\omega = 0,15·\pi·0,2^2·50 = 0,942 V. Aplicando la ley de Ohm, Imaˊx=εmaˊx/R=0,942/40≈23,6I_{máx} = \varepsilon_{máx}/R = 0,942/40 \approx 23,6 mA.

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EvAU MAD 2025 — Pregunta 3.A.aDificultad 3/5

Una ballena emite bajo el agua un sonido grave de 60 Hz y 25 m de longitud de onda. Un barco situado sobre su vertical lo detecta con su sónar 80 ms después de ser emitido. Halle la profundidad a la que se encuentra la ballena.

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Respuesta correcta — opción D

120 m

¡Correcto! v=λf=25⋅60=1500v = \lambda f = 25·60 = 1500 m/s. Profundidad h=v⋅t=1500⋅0,080=120h = v·t = 1500·0,080 = 120 m.
La velocidad del sonido en el agua es v=λf=25⋅60=1500v = \lambda f = 25·60 = 1500 m/s. Como el sónar tarda t=0,080t = 0,080 s en recibir el eco directo, la profundidad de la ballena es h=v⋅t=1500⋅0,080=120h = v·t = 1500·0,080 = 120 m.

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EvAU MAD 2025 — Pregunta 3.B.bDificultad 3/5

El aumento lateral de una lente delgada es M=f′f′+sM = \dfrac{f^{\prime}}{f^{\prime} + s}, donde f′f^{\prime} es la distancia focal y ss la posición del objeto (a la izquierda de la lente, con s<0s < 0). Razone qué tipo de imagen forma SIEMPRE una lente divergente para un objeto real.

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Respuesta correcta — opción A

Siempre derecha (nunca invertida)

¡Correcto! En una lente divergente f′f^{\prime} es negativa y para un objeto real ss es negativa, así que numerador y denominador son negativos y M>0M > 0 siempre: la imagen es siempre derecha (nunca invertida).
En M=f′/(f′+s)M = f^{\prime}/(f^{\prime}+s), para una lente divergente f′f^{\prime} es negativa y para un objeto real ss es negativa. Tanto el numerador como el denominador son negativos, de modo que M>0M > 0 siempre. Un aumento lateral positivo significa imagen derecha; la lente divergente, por tanto, nunca forma una imagen invertida de un objeto real.

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EvAU MAD 2025 — Pregunta 4.A.aDificultad 3/5

Las moléculas de ozono absorben radiación ultravioleta de 260 nm. Halle la diferencia de energía, expresada en electronvoltios, entre los niveles electrónicos que inducen esa absorción.

Datos: e=1,6⋅10−19e = 1,6·10^{-19} C; h=6,63⋅10−34h = 6,63·10^{-34} J·s; c=3⋅108c = 3·10^8 m·s⁻¹.

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Respuesta correcta — opción C

4,78 eV

¡Correcto! E=hc/λ=(6,63⋅10−34⋅3⋅108)/(260⋅10−9)=7,65⋅10−19E = hc/\lambda = (6,63·10^{-34}·3·10^8)/(260·10^{-9}) = 7,65·10^{-19} J =7,65⋅10−19/1,6⋅10−19≈4,78= 7,65·10^{-19}/1,6·10^{-19} \approx 4,78 eV.
La energía del fotón absorbido es E=hc/λ=(6,63⋅10−34⋅3⋅108)/(260⋅10−9)=7,65⋅10−19E = hc/\lambda = (6,63·10^{-34}·3·10^8)/(260·10^{-9}) = 7,65·10^{-19} J. Dividiendo entre la carga del electrón, E=7,65⋅10−19/1,6⋅10−19≈4,78E = 7,65·10^{-19}/1,6·10^{-19} \approx 4,78 eV.

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