EBAU MurciaConvocatòria ordinaria

Matemáticas CCSS EBAU Murcia 2025

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — 2.º Bachillerato — Exercicis resolts amb explicació

Format de l'examen

1 hora 30 minutos
Dos opciones (A o B) con ejercicios de álgebra, análisis, probabilidad e inferencia

Blocs temàtics

Álgebra y programación lineal
Análisis: derivadas e integrales
Probabilidad (total, Bayes, distribuciones)
Estadística inferencial (intervalos de confianza)

Web oficial de l'examen

8 exercicis a EureQuiz

Practica aquest examen amb variants il·limitades. Cada intent genera dades noves per aprendre realment el mètode.

Exercicis que canvien cada cop
Explicació detallada
XP i seguiment del progrés

Practica ara — gratis →

Exercicis de l'examen8 exercicis

EBAU MUR 2025 — Programación linealDificultat 3/5

Se maximiza $Z=3x+4y$ sujeto a $x+2y\le 14$ , $3x+y\le 15$ , $x,y\ge 0$ . ¿Cuál es el valor máximo?

15

28

31{,}2

24

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$31{,}2$

Correcto. El óptimo está en

(\,16/5,\,27/5\,)

... revisa: el corte de

x+2y=14

3x+y=15

x=16/5

y=27/5

, y

Z=3\cdot\tfrac{16}{5}+4\cdot\tfrac{27}{5}=\tfrac{48+108}{5}=\tfrac{156}{5}=31{,}2

Maximizar

Z=3x+4y

. El vértice de corte de

x+2y=14

3x+y=15

x=16/5

y=27/5

, donde

Z=\dfrac{156}{5}=31{,}2

. En

(0,7)

vale

28

y en

(5,0)

vale

15

. El máximo es

31{,}2

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU MUR 2025 — Determinante 2×2Dificultat 3/5

Calcula el determinante de $A=\begin{pmatrix}6&2\\1&3\end{pmatrix}$ .

20

18

16

-16

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$16$

Correcto.

\det(A)=6\cdot3-2\cdot1=18-2=16

El determinante de una matriz 2×2 es

\det(A)=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}=6\cdot3-2\cdot1=18-2=16

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU MUR 2025 — Extremos de una funciónDificultat 3/5

Se considera $f(x)=x^3-12x$ . ¿En qué abscisa presenta un máximo relativo?

x=2

x=-2

x=0

x=4

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$x=-2$

Correcto.

f'(x)=3x^2-12=0\Rightarrow x=\pm2

. Como

f''(x)=6x

f''(-2)=-12<0

: máximo en

x=-2

f'(x)=3x^2-12=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2

. Como

f''(x)=6x

, en

x=-2

f''(-2)=-12<0

(máximo) y en

x=2

f''(2)=12>0

(mínimo).

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU MUR 2025 — Integral definidaDificultat 3/5

Calcula $\displaystyle\int_0^2 (x+3)\,dx$ .

2

6

8

10

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$8$

Correcto.

\int(x+3)\,dx=\dfrac{x^2}{2}+3x

. Entre 0 y 2:

(2+6)-0=8

\int_0^2(x+3)\,dx=\left[\dfrac{x^2}{2}+3x\right]_0^2=\left(\dfrac{4}{2}+6\right)-0=2+6=8

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU MUR 2025 — Probabilidad condicionadaDificultat 3/5

Sean $A$ y $B$ con $P(A)=0{,}7$ , $P(B)=0{,}4$ y $P(A\cap B)=0{,}28$ . Calcula $P(B\mid A)$ .

0{,}4

0{,}7

0{,}28

1{,}1

Veure solució

Resposta correcta — opció A

$0{,}4$

Correcto.

P(B\mid A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}=\dfrac{0{,}28}{0{,}7}=0{,}4

P(B\mid A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}=\dfrac{0{,}28}{0{,}7}=0{,}4

. Como coincide con

P(B)

, los sucesos son independientes.

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU MUR 2025 — Distribución normalDificultat 3/5

Una variable $X$ sigue una $N(8,2)$ . Calcula la probabilidad $P(X\le 10)$ . ( $P(Z\le1)=0{,}8413$ )

0{,}5000

0{,}8413

0{,}1587

0{,}9772

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$0{,}8413$

Correcto. Tipificando:

z=\dfrac{10-8}{2}=1

P(X\le10)=P(Z\le1)=0{,}8413

Tipificando,

z=\dfrac{10-8}{2}=1

, así que

P(X\le10)=P(Z\le1)=0{,}8413

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU MUR 2025 — Coeficiente de correlaciónDificultat 3/5

En un estudio, el coeficiente de correlación lineal vale $r=0{,}95$ . ¿Cómo se interpreta?

ACorrelación lineal positiva fuerte

BAusencia de correlación

CCorrelación negativa

DValor imposible para

r

Veure solució

Resposta correcta — opció A

Correlación lineal positiva fuerte

Correcto. Cercano a 1, indica una correlación lineal positiva fuerte.

El coeficiente de correlación lineal

r

varía entre

-1

1

. Un valor

r=0{,}95

, cercano a 1 y positivo, indica una correlación lineal positiva (directa) fuerte: las variables tienden a crecer juntas y los puntos se ajustan bien a una recta de pendiente positiva.

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU MUR 2025 — Sistema de ecuacionesDificultat 3/5

Resuelve el sistema $\begin{cases}x+3y=14\\x-y=2\end{cases}$ . ¿Cuánto vale $y$ ?

y=3

y=5

y=4

y=2

Veure solució

Resposta correcta — opció A

$y=3$

Correcto. Restando las ecuaciones:

(x+3y)-(x-y)=14-2\Rightarrow 4y=12\Rightarrow y=3

x=5

Restando las ecuaciones:

(x+3y)-(x-y)=14-2\Rightarrow 4y=12\Rightarrow y=3

. Sustituyendo,

x=5

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

Practica aquest examen complet amb EureQuiz

Variants il·limitades amb dades diferents cada cop. Explicació immediata. Seguiment del progrés. Des de 4,95 €/mes o 14 dies gratis, sense targeta.

Crear compte gratis 14 dies de prova gratuïta

Altres exàmens de Matemáticas CCSS EBAU Murcia:

2024

Altres exàmens de Matemáticas CCSS:

Cataluña PAU Canarias EBAU Castilla-La Mancha EvAU Asturias EBAU Illes Balears PAU Cantabria EBAU La Rioja EBAU Extremadura EBAU Comunitat Valenciana PAU País Vasco EAU Madrid EvAU Galicia ABAU Andalucía PEvAU Aragón EvAU Castilla y León EBAU