EBAU ExtremaduraConvocatòria ordinaria

Matemáticas CCSS EBAU Extremadura 2025

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — 2.º Bachillerato — Exercicis resolts amb explicació

Format de l'examen

1 hora 30 minutos
Dos opciones (A o B) con ejercicios de álgebra, análisis, probabilidad e inferencia

Blocs temàtics

Álgebra y programación lineal
Análisis: derivadas e integrales
Probabilidad (total, Bayes, distribuciones)
Estadística inferencial (intervalos de confianza)

Web oficial de l'examen

8 exercicis a EureQuiz

Practica aquest examen amb variants il·limitades. Cada intent genera dades noves per aprendre realment el mètode.

Exercicis que canvien cada cop
Explicació detallada
XP i seguiment del progrés

Practica ara — gratis →

Exercicis de l'examen8 exercicis

EBAU EXT 2025 — Programación linealDificultat 3/5

Una granja produce $x$ kg de pienso A e $y$ kg de B. Cada kg de A da 3 € y cada kg de B, 2 €. Las restricciones son $x+y\le 100$ , $x\le 70$ , $y\le 60$ , $x,y\ge 0$ . ¿Cuál es el beneficio máximo?

120

€

330

€

270

€

240

€

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$270$ €

Correcto. El óptimo está en

(70,30)

(corte de

x=70

con

x+y=100

B=3\cdot70+2\cdot30=210+60=270

€.

Maximizar

B=3x+2y

. Los vértices factibles son

(0,60)

(40,60)

(70,30)

(70,0)

. Evaluando:

B(70,30)=270

B(40,60)=240

B(0,60)=120

. El máximo es

270

€ en

(70,30)

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU EXT 2025 — Producto por escalarDificultat 3/5

Sea $A=\begin{pmatrix}2&-1\\0&3\end{pmatrix}$ . Calcula el elemento de la fila 2, columna 2 de la matriz $3A$ .

3

6

9

0

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$9$

Correcto. El producto por escalar multiplica cada elemento por 3:

3\cdot3=9

El producto de un escalar por una matriz multiplica cada elemento por el escalar. El elemento

(2,2)

A

3

, así que en

3A

3\cdot3=9

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU EXT 2025 — Derivada en un puntoDificultat 3/5

Dada $f(x)=x^3-2x$ , calcula $f'(2)$ .

4

2

10

12

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$10$

Correcto.

f'(x)=3x^2-2

, así que

f'(2)=3\cdot4-2=12-2=10

La derivada de

f(x)=x^3-2x

f'(x)=3x^2-2

. Evaluando en

x=2

f'(2)=3\cdot4-2=12-2=10

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU EXT 2025 — Integral definidaDificultat 3/5

Calcula $\displaystyle\int_1^2 3x^2\,dx$ .

8

7

6

9

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$7$

Correcto.

\int 3x^2\,dx=x^3

. Entre 1 y 2:

2^3-1^3=8-1=7

\int_1^2 3x^2\,dx=[x^3]_1^2=2^3-1^3=8-1=7

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU EXT 2025 — Probabilidad: teorema de BayesDificultat 3/5

Un test detecta una enfermedad. La padece el 1 % de la población. El test da positivo en el 90 % de los enfermos y en el 5 % de los sanos. Si una persona da positivo, ¿cuál es la probabilidad de que esté enferma? (redondea a dos decimales)

0{,}90

0{,}01

0{,}15

0{,}50

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$0{,}15$

Correcto.

P(E\mid +)=\dfrac{0{,}01\cdot0{,}90}{0{,}01\cdot0{,}90+0{,}99\cdot0{,}05}=\dfrac{0{,}009}{0{,}0585}\approx0{,}15

Por Bayes,

P(E\mid +)=\dfrac{P(E)P(+\mid E)}{P(E)P(+\mid E)+P(S)P(+\mid S)}=\dfrac{0{,}01\cdot0{,}90}{0{,}01\cdot0{,}90+0{,}99\cdot0{,}05}=\dfrac{0{,}009}{0{,}0585}\approx0{,}15

. Pese al test fiable, la baja prevalencia hace que la mayoría de positivos sean falsos.

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU EXT 2025 — Distribución normalDificultat 3/5

Una variable $X$ sigue una $N(60,4)$ . Calcula la probabilidad $P(X\le 64)$ . ( $P(Z\le1)=0{,}8413$ )

0{,}5000

0{,}8413

0{,}1587

0{,}9772

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$0{,}8413$

Correcto. Tipificando:

z=\dfrac{64-60}{4}=1

P(X\le64)=P(Z\le1)=0{,}8413

Tipificando,

z=\dfrac{64-60}{4}=1

, así que

P(X\le64)=P(Z\le1)=0{,}8413

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU EXT 2025 — Intervalo de confianzaDificultat 3/5

Una población normal tiene $\sigma=20$ . En una muestra de $n=100$ la media es $\bar{x}=85$ . Calcula el error máximo del intervalo al 95 % ( $z_{\alpha/2}=1{,}96$ ).

39{,}2

3{,}29

3{,}92

0{,}39

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$3{,}92$

Correcto.

E=z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\cdot\dfrac{20}{10}=1{,}96\cdot2=3{,}92

El error máximo es

E=z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\cdot\dfrac{20}{10}=3{,}92

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

EBAU EXT 2025 — Sistema de ecuacionesDificultat 3/5

Resuelve el sistema $\begin{cases}x+y=9\\3x-y=7\end{cases}$ . ¿Cuánto vale $x$ ?

x=4

x=5

x=3

x=2

Veure solució

Resposta correcta — opció A

$x=4$

Correcto. Sumando las dos ecuaciones:

4x=16\Rightarrow x=4

y=5

Sumando ambas ecuaciones:

(x+y)+(3x-y)=9+7\Rightarrow 4x=16\Rightarrow x=4

. Sustituyendo,

y=5

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

Practica aquest examen complet amb EureQuiz

Variants il·limitades amb dades diferents cada cop. Explicació immediata. Seguiment del progrés. Des de 4,95 €/mes o 14 dies gratis, sense targeta.

Crear compte gratis 14 dies de prova gratuïta

Altres exàmens de Matemáticas CCSS EBAU Extremadura:

2024

Altres exàmens de Matemáticas CCSS:

Cataluña PAU Canarias EBAU Castilla-La Mancha EvAU Asturias EBAU Illes Balears PAU Cantabria EBAU La Rioja EBAU Comunitat Valenciana PAU Murcia EBAU País Vasco EAU Madrid EvAU Galicia ABAU Andalucía PEvAU Aragón EvAU Castilla y León EBAU