PAU Illes BalearsConvocatòria ordinaria

Matemáticas CCSS PAU Illes Balears 2025

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — 2.º Bachillerato — Exercicis resolts amb explicació

Format de l'examen

1 hora 30 minutos
Dos opciones (A o B) con ejercicios de álgebra, análisis, probabilidad e inferencia

Blocs temàtics

Álgebra y programación lineal
Análisis: derivadas e integrales
Probabilidad (total, Bayes, distribuciones)
Estadística inferencial (intervalos de confianza)

Web oficial de l'examen

8 exercicis a EureQuiz

Practica aquest examen amb variants il·limitades. Cada intent genera dades noves per aprendre realment el mètode.

Exercicis que canvien cada cop
Explicació detallada
XP i seguiment del progrés

Practica ara — gratis →

Exercicis de l'examen8 exercicis

PAU BAL 2025 — Programación linealDificultat 3/5

Un taller fabrica $x$ camisetas e $y$ sudaderas. Cada camiseta deja 6 € y cada sudadera 8 €. Las restricciones son $x+y\le 40$ , $x\le 25$ , $y\le 30$ , $x,y\ge 0$ . ¿Cuál es el beneficio máximo?

240

€

330

€

300

€

270

€

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$300$ €

Correcto. El óptimo está en

x=10

y=30

(corte de

y=30

con

x+y=40

B=6\cdot10+8\cdot30=60+240=300

€... revisa los vértices.

Maximizar

B=6x+8y

. Los vértices factibles son

(0,30)

(10,30)

(25,15)

(25,0)

. Evaluando:

B(10,30)=300

B(25,15)=270

B(0,30)=240

. El máximo es

300

€ en

(10,30)

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

PAU BAL 2025 — Suma de matricesDificultat 3/5

Sean $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&0\end{pmatrix}$ y $B=\begin{pmatrix}4&1\\2&5\end{pmatrix}$ . Calcula el elemento de la fila 2, columna 1 de $A+B$ .

6

5

3

7

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$5$

Correcto. La suma se hace elemento a elemento:

a_{21}+b_{21}=3+2=5

La suma de matrices se realiza elemento a elemento. El elemento

(2,1)

A+B

a_{21}+b_{21}=3+2=5

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

PAU BAL 2025 — Extremos de una funciónDificultat 3/5

Se considera $f(x)=x^2-6x+5$ . ¿En qué abscisa presenta su mínimo?

x=0

x=5

x=3

x=6

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$x=3$

Correcto.

f'(x)=2x-6=0\Rightarrow x=3

. Como

f''(x)=2>0

, es un mínimo.

El mínimo de la parábola está donde

f'(x)=2x-6=0

, es decir,

x=3

. Como

f''(x)=2>0

, se confirma que es un mínimo. El vértice de la parábola es

(3, f(3))=(3,-4)

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

PAU BAL 2025 — Integral definidaDificultat 3/5

Calcula $\displaystyle\int_0^3 2x\,dx$ .

3

9

2

6

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$9$

Correcto.

\int 2x\,dx=x^2

. Entre 0 y 3:

3^2-0^2=9

\int_0^3 2x\,dx=[x^2]_0^3=3^2-0^2=9

. Representa el área bajo la recta

y=2x

entre

x=0

x=3

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

PAU BAL 2025 — Probabilidad de la uniónDificultat 3/5

Sean $A$ y $B$ con $P(A)=0{,}3$ , $P(B)=0{,}5$ y $P(A\cap B)=0{,}1$ . Calcula $P(A\cup B)$ .

0{,}8

0{,}1

0{,}7

0{,}6

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$0{,}7$

Correcto.

P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}3+0{,}5-0{,}1=0{,}7

Por la regla de la suma,

P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}3+0{,}5-0{,}1=0{,}7

. Se resta la intersección para no contar dos veces los casos comunes.

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

PAU BAL 2025 — Distribución normalDificultat 3/5

Una variable $X$ sigue una $N(100,20)$ . Calcula la probabilidad $P(X\le 120)$ . ( $P(Z\le1)=0{,}8413$ )

0{,}5000

0{,}8413

0{,}1587

0{,}9772

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$0{,}8413$

Correcto. Tipificando:

z=\dfrac{120-100}{20}=1

P(X\le120)=P(Z\le1)=0{,}8413

Tipificando,

z=\dfrac{120-100}{20}=1

, así que

P(X\le120)=P(Z\le1)=0{,}8413

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

PAU BAL 2025 — Intervalo de confianzaDificultat 3/5

Una población normal tiene $\sigma=8$ . En una muestra de $n=16$ la media es $\bar{x}=40$ . Calcula el error máximo del intervalo al 95 % ( $z_{\alpha/2}=1{,}96$ ).

15{,}68

3{,}29

3{,}92

0{,}98

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$3{,}92$

Correcto.

E=z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\cdot\dfrac{8}{4}=1{,}96\cdot2=3{,}92

El error máximo es

E=z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\cdot\dfrac{8}{4}=3{,}92

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

PAU BAL 2025 — Sistema de ecuacionesDificultat 3/5

Resuelve el sistema $\begin{cases}x+2y=8\\x-y=2\end{cases}$ . ¿Cuánto vale $y$ ?

y=2

y=4

y=6

y=3

Veure solució

Resposta correcta — opció A

$y=2$

Correcto. Restando las ecuaciones:

(x+2y)-(x-y)=8-2\Rightarrow 3y=6\Rightarrow y=2

x=4

Restando las ecuaciones:

(x+2y)-(x-y)=8-2\Rightarrow 3y=6\Rightarrow y=2

. Sustituyendo,

x=4

Practica variants amb dades diferents a EureQuiz

Practica gratis →

Practica aquest examen complet amb EureQuiz

Variants il·limitades amb dades diferents cada cop. Explicació immediata. Seguiment del progrés. Des de 4,95 €/mes o 14 dies gratis, sense targeta.

Crear compte gratis 14 dies de prova gratuïta

Altres exàmens de Matemáticas CCSS PAU Illes Balears:

2024

Altres exàmens de Matemáticas CCSS:

Cataluña PAU Canarias EBAU Castilla-La Mancha EvAU Asturias EBAU Cantabria EBAU La Rioja EBAU Extremadura EBAU Comunitat Valenciana PAU Murcia EBAU País Vasco EAU Madrid EvAU Galicia ABAU Andalucía PEvAU Aragón EvAU Castilla y León EBAU