ABAU GaliciaConvocatòria ordinaria

Física ABAU Galicia 2025

Física — 2.º Bachillerato — Exercicis resolts amb explicació

Format de l'examen

1 hora 30 minutos
Elige 5 de 10 preguntas (opción A o B)

Blocs temàtics

Mecánica y gravitación
Campo eléctrico
Campo magnético
Ondas y óptica
Física del siglo XX

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Exercicis de l'examen8 exercicis

ABAU GAL 2025 — Pregunta 1.1Dificultat 3/5

El satélite SpainSat NG I se sitúa en una órbita geoestacionaria a 35 786 km sobre la superficie terrestre. Calcule la aceleración gravitatoria que experimenta el satélite en esa órbita.

Datos: $G = 6,67·10^{-11}$ N·m²·kg⁻²; $R_T = 6,37·10^6$ m; $M_T = 5,98·10^{24}$ kg.

A0,311 m·s⁻²

B0,224 m·s⁻²

C9,8 m·s⁻²

9,46·10^{6}

m·s⁻²

Veure solució

Resposta correcta — opció B

0,224 m·s⁻²

¡Correcto!

r = R_T + h = 6,37·10^6 + 3,5786·10^7 = 4,216·10^7

g = GM_T/r^2 = 6,67·10^{-11}·5,98·10^{24}/(4,216·10^7)^2 \approx 0,224

m·s⁻².

El radio orbital geoestacionario es

r = R_T + h = 6,37·10^6 + 3,5786·10^7 = 4,216·10^7

m. La gravedad allí es

g = GM_T/r^2 = 6,67·10^{-11}·5,98·10^{24}/(4,216·10^7)^2 \approx 0,224

m·s⁻².

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ABAU GAL 2025 — Pregunta 1.1Dificultat 3/5

Calcule la velocidad del satélite SpainSat NG I en su órbita geoestacionaria, situada a un radio orbital $r = 4,216·10^7$ m del centro de la Tierra.

Datos: $G = 6,67·10^{-11}$ N·m²·kg⁻²; $M_T = 5,98·10^{24}$ kg.

4,35·10^{3}

m·s⁻¹

9,46·10^{6}

m·s⁻¹

3,08·10^{3}

m·s⁻¹

7,9·10^{3}

m·s⁻¹

Veure solució

Resposta correcta — opció C

$3,08·10^{3}$ m·s⁻¹

¡Correcto!

v = \sqrt{GM_T/r} = \sqrt{6,67·10^{-11}·5,98·10^{24}/4,216·10^7} \approx 3,08·10^3

m·s⁻¹.

Igualando la fuerza gravitatoria con la centrípeta,

v = \sqrt{GM_T/r} = \sqrt{6,67·10^{-11}·5,98·10^{24}/4,216·10^7} \approx 3,08·10^3

m·s⁻¹, valor característico de una órbita geoestacionaria.

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ABAU GAL 2025 — Pregunta 1.2Dificultat 3/5

Si el satélite SpainSat NG I, en órbita circular alrededor de la Tierra, perdiese masa durante su recorrido, ¿qué le ocurriría a su período de rotación? Indique y justifique la respuesta correcta.

ASe reduce en la misma proporción

BAumenta en esa proporción

CNo varía

DSe reduce a la mitad

Veure solució

Resposta correcta — opció C

No varía

¡Correcto! No varía. El período

T = 2\pi\sqrt{r^3/(GM_T)}

depende del radio orbital y de la masa de la Tierra, pero NO de la masa del satélite.

En una órbita circular, de

GM_T m/r^2 = m\omega^2 r

se cancela la masa

m

del satélite, y el período resulta

T = 2\pi\sqrt{r^3/(GM_T)}

. Como no depende de la masa del satélite, perder masa no altera el período.

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ABAU GAL 2025 — Pregunta 2.1Dificultat 3/5

Abandonamos en reposo un electrón en una región del espacio en la que hay un campo magnético y otro eléctrico, ambos estacionarios, uniformes y paralelos entre sí. A medida que pasa el tiempo, el electrón adquirirá un movimiento... Indique y justifique la respuesta correcta.

ACircular uniforme

BRectilíneo y uniforme

CRectilíneo uniformemente acelerado

DParabólico

Veure solució

Resposta correcta — opció C

Rectilíneo uniformemente acelerado

¡Correcto! Rectilíneo uniformemente acelerado. Partiendo del reposo, la fuerza magnética

q\vec{v}\times\vec{B}

es nula (

v=0

); solo actúa la fuerza eléctrica

q\vec{E}

, que es constante y paralela a

\vec{B}

, así que

\vec{v}

se mantiene paralela a

\vec{B}

y la fuerza magnética sigue siendo nula.

Partiendo del reposo, la fuerza magnética

q\vec{v}\times\vec{B}

es nula porque

v=0

. Solo actúa la fuerza eléctrica constante

q\vec{E}

, paralela a

\vec{B}

. El electrón acelera en esa dirección, de modo que su velocidad es siempre paralela a

\vec{B}

y la fuerza magnética permanece nula: el movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado.

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ABAU GAL 2025 — Pregunta 2.2.2Dificultat 3/5

Por un conductor rectilíneo vertical circula una corriente $I = 2$ A hacia arriba. ¿Qué campo magnético crea esta corriente a una distancia $r = 10$ cm del conductor?

Dato: $\mu_0 = 4\pi·10^{-7}$ T·m·A⁻¹.

4·10^{-6}

4·10^{-5}

2·10^{-6}

1,26·10^{-5}

Veure solució

Resposta correcta — opció A

$4·10^{-6}$ T

¡Correcto!

B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r} = \dfrac{4\pi·10^{-7}·2}{2\pi·0,10} = 4·10^{-6}

El campo magnético de un hilo recto indefinido es

B = \mu_0 I/(2\pi r)

. Con

I = 2

A y

r = 0,10

B = (4\pi·10^{-7}·2)/(2\pi·0,10) = 4·10^{-6}

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ABAU GAL 2025 — Pregunta 3.1Dificultat 3/5

Al colocar un objeto a 15 cm de una lente convergente de 30 cm de distancia focal, ¿cómo es la imagen formada? Indique y justifique la respuesta correcta.

AReal, invertida y aumentada

BVirtual, derecha y aumentada

CVirtual, derecha y reducida

DReal, derecha y reducida

Veure solució

Resposta correcta — opció B

Virtual, derecha y aumentada

¡Correcto! Virtual, derecha y aumentada. Con

s = -15

cm y

f^{\prime} = 30

cm, la ecuación

1/s^{\prime} - 1/s = 1/f^{\prime}

s^{\prime} = -30

cm (imagen virtual). El aumento

M = s^{\prime}/s = 2 > 0

: derecha y mayor (es el efecto lupa).

Con

s = -15

cm (objeto dentro del foco) y

f^{\prime} = 30

cm, la ecuación

1/s^{\prime} - 1/s = 1/f^{\prime}

s^{\prime} = -30

cm: imagen virtual. El aumento

M = s^{\prime}/s = (-30)/(-15) = 2 > 0

, así que la imagen es derecha y dos veces mayor. Es el funcionamiento de la lupa.

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ABAU GAL 2025 — Pregunta 3.2.1Dificultat 3/5

La función de onda de una onda armónica en una cuerda es $y(t,x) = 4\,\text{sen}[2\pi(50t - 0,20x)]$ (longitudes en metros, tiempo en segundos). Determine la longitud de onda y el período de esta onda.

\lambda = 5

T = 0,02

\lambda = 0,02

T = 5

\lambda = 5

T = 50

\lambda = 0,20

T = 0,02

Veure solució

Resposta correcta — opció A

$\lambda = 5$ m; $T = 0,02$ s

¡Correcto! Comparando con

y = A\,\text{sen}[2\pi(ft - x/\lambda)]

f = 50

\Rightarrow T = 1/50 = 0,02

s; y

1/\lambda = 0,20 \Rightarrow \lambda = 5

Comparando

y = 4\,\text{sen}[2\pi(50t - 0,20x)]

con

y = A\,\text{sen}[2\pi(ft - x/\lambda)]

: la frecuencia es

f = 50

Hz, luego

T = 1/f = 0,02

s; y

1/\lambda = 0,20

m⁻¹, luego

\lambda = 5

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ABAU GAL 2025 — Pregunta 4.1Dificultat 3/5

Un astronauta que viaja a una velocidad de $0,9c$ mide la velocidad de un rayo de luz emitido desde su nave. ¿Qué resultado obtiene? (Nota: $c$ es la velocidad de la luz.) Indique y justifique la respuesta correcta.

0,1c

c

1,9c

0,9c

Veure solució

Resposta correcta — opció B

$c$

¡Correcto!

c

. Según el segundo postulado de la relatividad de Einstein, la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores inerciales, independientemente del movimiento de la fuente o del observador.

Por el segundo postulado de la relatividad especial de Einstein, la velocidad de la luz en el vacío es invariante: todos los observadores inerciales la miden igual a

c

, sin importar el movimiento de la fuente o del observador. El astronauta obtiene

c

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