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PAU CataluñaConvocatòria ordinaria

Física PAU Cataluña 2025

Física — 2.º Bachillerato — Exercicis resolts amb explicació

Format de l'examen

  • 1 hora 30 minutos
  • Elige 5 de 10 preguntas (opción A o B)

Blocs temàtics

  • Mecánica y gravitación
  • Campo eléctrico
  • Campo magnético
  • Ondas y óptica
  • Física del siglo XX
Web oficial de l'examen

8 exercicis a EureQuiz

Practica aquest examen amb variants il·limitades. Cada intent genera dades noves per aprendre realment el mètode.

  • Exercicis que canvien cada cop
  • Explicació detallada
  • XP i seguiment del progrés
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Exercicis de l'examen8 exercicis

PAU CAT 2025 — Ejercicio 1, Opción 1.aDificultat 3/5

La misión BepiColombo pone en órbita el satélite Mercury Planetary Orbiter (MPO) alrededor de Mercurio, con un radio orbital medio de 3360 km. Calcule la velocidad orbital del satélite.

Datos: G=6,67⋅10−11G = 6,67·10^{-11} N·m²·kg⁻²; masa de Mercurio MM=3,285⋅1023M_M = 3,285·10^{23} kg.

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Resposta correcta — opció B

2,55⋅1032,55·10^{3} m·s⁻¹

¡Correcto! v=GMM/r=6,67⋅10−11⋅3,285⋅1023/3,36⋅106≈2,55⋅103v = \sqrt{GM_M/r} = \sqrt{6,67·10^{-11}·3,285·10^{23}/3,36·10^6} \approx 2,55·10^3 m·s⁻¹.
En una órbita circular, v=GMM/rv = \sqrt{GM_M/r}. Con MM=3,285⋅1023M_M = 3,285·10^{23} kg y r=3,36⋅106r = 3,36·10^6 m, v=6,67⋅10−11⋅3,285⋅1023/3,36⋅106≈2,55⋅103v = \sqrt{6,67·10^{-11}·3,285·10^{23}/3,36·10^6} \approx 2,55·10^3 m·s⁻¹.

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PAU CAT 2025 — Ejercicio 1, Opción 2.aDificultat 3/5

La Estación Espacial Internacional (EEI) orbita a 400 km sobre la superficie terrestre. Calcule su velocidad orbital.

Datos: G=6,67⋅10−11G = 6,67·10^{-11} N·m²·kg⁻²; MT=5,98⋅1024M_T = 5,98·10^{24} kg; RT=6,37⋅106R_T = 6,37·10^6 m.

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Resposta correcta — opció C

7,68⋅1037,68·10^{3} m·s⁻¹

¡Correcto! r=RT+h=6,37⋅106+0,4⋅106=6,77⋅106r = R_T + h = 6,37·10^6 + 0,4·10^6 = 6,77·10^6 m. v=GMT/r=6,67⋅10−11⋅5,98⋅1024/6,77⋅106≈7,68⋅103v = \sqrt{GM_T/r} = \sqrt{6,67·10^{-11}·5,98·10^{24}/6,77·10^6} \approx 7,68·10^3 m·s⁻¹.
El radio orbital de la EEI es r=RT+h=6,37⋅106+0,4⋅106=6,77⋅106r = R_T + h = 6,37·10^6 + 0,4·10^6 = 6,77·10^6 m. Su velocidad orbital es v=GMT/r=6,67⋅10−11⋅5,98⋅1024/6,77⋅106≈7,68⋅103v = \sqrt{GM_T/r} = \sqrt{6,67·10^{-11}·5,98·10^{24}/6,77·10^6} \approx 7,68·10^3 m·s⁻¹.

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PAU CAT 2025 — Ejercicio 1, Opción 2.aDificultat 3/5

La Estación Espacial Internacional orbita la Tierra a una velocidad de 7,68⋅1037,68·10^3 m·s⁻¹ en un radio orbital de 6,77⋅1066,77·10^6 m. ¿Cuántas vueltas completas a la Tierra da cada día?

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Resposta correcta — opció C

15,6 vueltas

¡Correcto! Período T=2πr/v=2π⋅6,77⋅106/7,68⋅103≈5541T = 2\pi r/v = 2\pi·6,77·10^6/7,68·10^3 \approx 5541 s. Vueltas por día =86400/5541≈15,6= 86400/5541 \approx 15,6.
El período orbital es T=2πr/v=2π⋅6,77⋅106/7,68⋅103≈5541T = 2\pi r/v = 2\pi·6,77·10^6/7,68·10^3 \approx 5541 s. En un día (86 400 s) la EEI da 86400/5541≈15,686400/5541 \approx 15,6 vueltas a la Tierra.

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PAU CAT 2025 — Ejercicio 2.aDificultat 3/5

Un pararrayos (barra metálica vertical) se modela como un hilo de corriente infinito. Cuando lo atraviesa un rayo con una corriente de 100 kA, calcule el campo magnético a una distancia de 10 cm del pararrayos.

Dato: B=μ0I2πrB = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}, con μ0=4π⋅10−7\mu_0 = 4\pi·10^{-7} T·m·A⁻¹.

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Resposta correcta — opció A

0,2 T

¡Correcto! B=μ0I2πr=4π⋅10−7⋅1052π⋅0,10=0,2B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r} = \dfrac{4\pi·10^{-7}·10^5}{2\pi·0,10} = 0,2 T.
Aplicando la fórmula del hilo recto indefinido con I=105I = 10^5 A y r=0,10r = 0,10 m: B=μ0I/(2πr)=(4π⋅10−7⋅105)/(2π⋅0,10)=0,2B = \mu_0 I/(2\pi r) = (4\pi·10^{-7}·10^5)/(2\pi·0,10) = 0,2 T.

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PAU CAT 2025 — Ejercicio 3.aDificultat 3/5

Una masa de 0,5 kg colgada de un muelle describe un movimiento armónico simple vertical. Su sombra coincide con la de una segunda masa que rota a 19 cm del centro de un disco con velocidad angular de 6,41 rad·s⁻¹. Halle la energía mecánica de la masa que cuelga del muelle.

(En un MAS, amplitud A=0,19A = 0,19 m y pulsación ω=6,41\omega = 6,41 rad·s⁻¹.)

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Resposta correcta — opció B

0,371 J

¡Correcto! E=12mω2A2=12⋅0,5⋅6,412⋅0,192≈0,371E = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2 = \frac{1}{2}·0,5·6,41^2·0,19^2 \approx 0,371 J.
La energía mecánica de un MAS es E=12mω2A2E = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2. Con m=0,5m = 0,5 kg, ω=6,41\omega = 6,41 rad/s y A=0,19A = 0,19 m: E=12⋅0,5⋅6,412⋅0,192≈0,371E = \frac{1}{2}·0,5·6,41^2·0,19^2 \approx 0,371 J.

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PAU CAT 2025 — Ejercicio 3.aDificultat 3/5

La masa de 0,5 kg colgada del muelle describe un MAS de pulsación ω=6,41\omega = 6,41 rad·s⁻¹. Calcule la constante elástica del muelle.

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Resposta correcta — opció C

20,5 N·m⁻¹

¡Correcto! De ω=k/m\omega = \sqrt{k/m} se despeja k=mω2=0,5⋅6,412≈20,5k = m\omega^2 = 0,5·6,41^2 \approx 20,5 N·m⁻¹.
En un oscilador masa-muelle, ω=k/m\omega = \sqrt{k/m}, de donde k=mω2=0,5⋅6,412≈20,5k = m\omega^2 = 0,5·6,41^2 \approx 20,5 N·m⁻¹.

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PAU CAT 2025 — Ejercicio 4, Opción 2.aDificultat 3/5

En una muestra metálica aparece el efecto fotoeléctrico cuando se ilumina con luz de longitud de onda menor o igual a 650 nm. Calcule el trabajo de extracción del metal.

Datos: c=3,00⋅108c = 3,00·10^8 m·s⁻¹; h=6,626⋅10−34h = 6,626·10^{-34} J·s; e=1,602⋅10−19e = 1,602·10^{-19} C.

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Resposta correcta — opció B

1,91 eV

¡Correcto! La longitud de onda umbral es 650 nm. W=hc/λ0=(6,626⋅10−34⋅3⋅108)/(650⋅10−9)=3,06⋅10−19W = hc/\lambda_0 = (6,626·10^{-34}·3·10^8)/(650·10^{-9}) = 3,06·10^{-19} J ≈1,91\approx 1,91 eV.
La longitud de onda umbral es la máxima que produce efecto fotoeléctrico: 650 nm. El trabajo de extracción es W=hc/λ0=(6,626⋅10−34⋅3⋅108)/(650⋅10−9)=3,06⋅10−19W = hc/\lambda_0 = (6,626·10^{-34}·3·10^8)/(650·10^{-9}) = 3,06·10^{-19} J, que equivale a ≈1,91\approx 1,91 eV.

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PAU CAT 2025 — Ejercicio 4, Opción 2.aDificultat 3/5

El metal anterior tiene un trabajo de extracción W=3,06⋅10−19W = 3,06·10^{-19} J. Si se ilumina con luz de 300 nm, calcule el potencial de frenado de los electrones emitidos.

Datos: c=3,00⋅108c = 3,00·10^8 m·s⁻¹; h=6,626⋅10−34h = 6,626·10^{-34} J·s; e=1,602⋅10−19e = 1,602·10^{-19} C.

Veure solució
Resposta correcta — opció C

2,23 V

¡Correcto! eV0=hc/λ−W=(6,626⋅10−34⋅3⋅108)/(300⋅10−9)−3,06⋅10−19=3,57⋅10−19eV_0 = hc/\lambda - W = (6,626·10^{-34}·3·10^8)/(300·10^{-9}) - 3,06·10^{-19} = 3,57·10^{-19} J. V0=3,57⋅10−19/1,602⋅10−19≈2,23V_0 = 3,57·10^{-19}/1,602·10^{-19} \approx 2,23 V.
Por la ecuación de Einstein, la energía cinética máxima es eV0=hc/λ−W=(6,626⋅10−34⋅3⋅108)/(300⋅10−9)−3,06⋅10−19=3,57⋅10−19eV_0 = hc/\lambda - W = (6,626·10^{-34}·3·10^8)/(300·10^{-9}) - 3,06·10^{-19} = 3,57·10^{-19} J. El potencial de frenado es V0=3,57⋅10−19/1,602⋅10−19≈2,23V_0 = 3,57·10^{-19}/1,602·10^{-19} \approx 2,23 V.

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